OliForum Matematico

Ops,mi sono scordato di provare questo "nuovo" latex:
$ \displaystyle\int_{2}^{x}\frac{dt}{\log t} $

Interessante.........
P.S. ritiro quello che ho detto prima: il 130% è esagerato ma il con il 120% si vede perfetto

ma_go ha scritto:non funziona il comando \substack, peccato.

Basta chiedere... serve altro?
\[\sum_{\substack{0 \leqslant i \leqslant m \\
0 \leqslant j \leqslant m}}
P (i, j)\]

wow, che efficienza!
(e che brutti che sono $\leqslant$ e $\geqslant$ !)

ma_go ha scritto:$$\partial^+: \mathbf{x} \mapsto \sum_{\mathbf{y}\in\mathbb{T}_\alpha\cap\mathbb{T}_\beta}\;\; \sum_{\substack{\phi\in\pi_2(\mathbf{x},\mathbf{y}) \\ \mu(\phi) = 0}} \#\widehat{\mathcal{M}}(\phi)\cdot U^{n_z(\phi)} \mathbf{y}.$$
non funziona il comando \substack, peccato.

[edit: che vergogna, ho pure sbagliato la formula... qualcuno trova l'errore? (sam, tu no) ]

ma cherobbaè? un superdifferenziale?? se si come cavolo è scritto??

$ \sin \left( \sum\limits_{i=1}^n \alpha_i \right) = \sum\limits_{S \subseteq [1,n] \cap \mathbb{N}} \left( \sin\frac{|S|\pi}{2} \cdot \prod\limits_{i \in S} \sin \alpha_i \cdot \prod\limits_{j \in ([1,n] \cap \mathbb{N}) \setminus S} \cos \alpha_j \right) $

Dato che ci siete mi dite anche se va bene?

ammesso che la formula sia giusta (ed è possibilissimo che lo sia), evita le complicazioni inutili:
- invece di mettere un $\sin \frac{|S|}2\pi$, metti $|S|$ dispari e $(-1)^{\frac{|S|-1}2}$, o $i^{|S|+1}$ o cose del genere (magari cambiando l'indice di sommazione e chiamandolo k e non i);
- evita le notazioni "alla hitleuler" o "alla jordan" come $[1;n]\cap \mathbb{N}$, sono pesanti e brutte. o definisci prima un nuovo simbolo (mi pare che tanta gente usi $[n]$ per indicare esattamente l'intervallo $\{1,\dots,n\}$, ad esempio) o scrivi, dopo la formula, qualcosa come "dove la somma è presa su tutti gli $S$ tali che bla bla bla.

per inciso, quella cosa si può riscrivere senza usare gli indici: chiama $A\subset\mathbb{R}$ l'insieme degli $\alpha_k$, allora quella formula si può scrivere come: $$\sin\left(\sum_{\alpha\in A}\alpha\right) = \sum_{\substack{S\subset A \\ |S|=2s+1}} (-1)^s \prod_{\alpha\in S} \sin \alpha\cdot\prod_{\alpha\in A\setminus S} \cos \alpha.$$ in realtà puoi essere ancora più minimalista e scrivere $$\sin\left(\sum A\right) = \sum_{\substack{S\subset A \\ |S|=2s+1}} (-1)^s \prod \sin(S) \cdot\prod \cos (A\setminus S),$$ ma questo non è altrettanto universalmente chiaro ed è un po' più 'sloppy' (anche se ogni tanto permette di compattificare un sacco certe formule.

Ma è normale che il mio computer ci metta tantissimo a caricare le formule? Sembra che debba ogni volta caricare tutti i caratteri...

è gia stato aperto un thread in questa sezione, al riguardo.

piu' questo sulla lentezza
viewtopic.php?f=30&t=15252

Grazie! Ora posso apprezzarlo... Vediamo un po':

\begin{equation}
\tilde{H}_k(S^n)=
\begin{cases}
\mathbb Z & \text{se $k=n$} \\
0 & \text{se $k \neq n$}
\end{cases}.
\end{equation}

Bello, bello! Posso inserire codice $\LaTeX$ direttamente nel messaggio!

Ani-sama ha scritto:\begin{equation}
\tilde{H}_k(S^n)=
\begin{cases}
\mathbb Z & \text{se $k=n$} \\
0 & \text{se $k \neq n$}
\end{cases}.
\end{equation}

$$\tilde{H}_k(S^n) = \mathbb{Z}^{\delta_{kn}}.$$
perversione?

ma_go ha scritto:perversione?

As in perverse sheaves?

Ci sono anche i fasci perversi? Ero rimasto a quelli "flaccidi" (flasque) e "molli" (mou).

EDIT: leggo che i fasci perversi "non sono fasci, né perversi". Urgh! Mi torna in mente il caso degli operatori lineari non limitati, dei quali una classe notevole di esempi è costituita dagli operatori lineari limitati. xD

dai proviamo qualcosa di divertente $ \frac{e^{1+e^{1+e^{1+e^{...}}}}}{e+\frac{1}{e+\frac{1}{e+\frac{1}{...}}}} $ $ $

$ n>1 \Rightarrow d_n=2^{ \sum\limits_{k=1}^{\lceil \log_2 n \rceil} \left( 2 \left \lfloor \frac{n}{2^k} \right \rfloor - \left \lfloor \frac{n}{2^{k-1}} \right \rfloor +1 \right)} $

$ d_n $ è il numero di numeri dispari nell' n-esima riga del triangolo di Tartaglia