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Hensel lift

Inviato: 15 dic 2020, 08:37
da dalferro11
Ciao
Domanda: il lemma di Hensel per le congruenze mod p^k, include che p sia un primo dispari o può essere anche una potenza di 2?
Mi é sorto il dubbio perché nei vari esempi trovati non vedo mai le potenze di 2.
Grazie

Re: Hensel lift

Inviato: 15 dic 2020, 11:45
da fph
Sì, non c'è nulla che va storto, a patto che la radice sia semplice anche modulo 2, cioè, $p'(x) \not\equiv 0 \mod 2$. Se hai in testa come si dimostra (non è difficile, basta lavorare sullo sviluppo di Taylor del polinomio), non si usa da nessuna parte il $\neq 2$. Su Wikipedia inglese https://en.wikipedia.org/wiki/Hensel%27s_lemma trovi degli enunciati senza il "pari", e anche un esempio con $p=2$.

Re: Hensel lift

Inviato: 15 dic 2020, 14:42
da dalferro11
Grazie... Quell'esempio non l'avevo notato..