io penso che anche per le provinciali serva la teoria. alcune cose vengono più facilmente usando per esempio le congruenze o il binomiale ecc.julio14 ha scritto:Mi sa che hai iniziato puntando un po' troppo in alto e ti sei scontrato subito con della teoria che ovviamente non puoi inventarti... per iniziare devi partire dagli esercizi di livello archimede, e pian piano salire quando vedi che ti vengono troppo facili. Quando arriverai ai provinciali più difficili e ai nazionali, avrai bisogno della teoria, che puoi trovare sul sito di Gobbino, per gli inizi guardati i video che sono sotto il titoletto "Lezioni varie", dove ci sono le basi che ti mancano. Quando li avrai finiti, allora potrai capire gli altri video dove congruenze et similia sono la minima base. Comunque, se vuoi un consiglio, fare la teoria senza accompagnarla con il problem solving è completamente inutile. E' come insegnare a un bambino di 2 anni a guidare un trattore.
Testi di Matematica
bellissima l'ultima similitudine, ma intendevo dire che di problemi se ne trovano a migliaia, ma di teoria buona no, ecco tutto 
Potrei sapere voi come avete iniziato??? mi si sta aggrovigliando il cervello e soprattutto mi sento incapace quando io penso 1h ad 1 problema delle olimpiadi per le selezioni provinciali, quando la soluzione data è di 2 righe... sarà che l'impostazione che mi ha dato il liceo classico è completamente errata?
poi 1 altra cosa: ma trovare teoria corredata di esercizi olimpici è proprio impossibile? cioè nei miei libri di scuola trovo trigonometria logaritmi con esercizi che li metti in mano ad 1 automa te li sa risolvere. vado a fare 1 problema delle olimpiadi (sulle frazioni) e non so dove mette le mani... mi sento sinceramente 1 nullità... il bello è che quando vedo la soluzione mi viene voglia di incavolarmi di brutto perchè (giustamente) è banalissima. ora mi chiedo (e si mi rispondete vi ringrazio tantissimo) è tardi per sperare di aspirare a 1 livello + alto? come posso alzare il mio livello? (le risposte del tipo: FAI ESERCIZI E CONTROLLA LE SOLUZIONI, mi sembrano 1 po' banali, ma se voi avete iniziato così, ditemi pure)
ora senza andare troppo off topic, ma 1 problema del tipo: 1 dado viene lanciato 3 volte. qual è la probabilità che nè il punteggio più alto nè la somma dei punteggi del primo e del secondo lancio, nè la somma dei punteggi dei primi tre lanci sia divisibile per 7? ritenete sia semplice o difficile? (io non so come risolverlo, ma ritengo sia migliore studiarmi la probabilità piuttosto che guardare la soluzione senza capirla). Ogni consiglio o riflessione è bene accetta.
Potrei sapere voi come avete iniziato??? mi si sta aggrovigliando il cervello e soprattutto mi sento incapace quando io penso 1h ad 1 problema delle olimpiadi per le selezioni provinciali, quando la soluzione data è di 2 righe... sarà che l'impostazione che mi ha dato il liceo classico è completamente errata?
poi 1 altra cosa: ma trovare teoria corredata di esercizi olimpici è proprio impossibile? cioè nei miei libri di scuola trovo trigonometria logaritmi con esercizi che li metti in mano ad 1 automa te li sa risolvere. vado a fare 1 problema delle olimpiadi (sulle frazioni) e non so dove mette le mani... mi sento sinceramente 1 nullità... il bello è che quando vedo la soluzione mi viene voglia di incavolarmi di brutto perchè (giustamente) è banalissima. ora mi chiedo (e si mi rispondete vi ringrazio tantissimo) è tardi per sperare di aspirare a 1 livello + alto? come posso alzare il mio livello? (le risposte del tipo: FAI ESERCIZI E CONTROLLA LE SOLUZIONI, mi sembrano 1 po' banali, ma se voi avete iniziato così, ditemi pure)
ora senza andare troppo off topic, ma 1 problema del tipo: 1 dado viene lanciato 3 volte. qual è la probabilità che nè il punteggio più alto nè la somma dei punteggi del primo e del secondo lancio, nè la somma dei punteggi dei primi tre lanci sia divisibile per 7? ritenete sia semplice o difficile? (io non so come risolverlo, ma ritengo sia migliore studiarmi la probabilità piuttosto che guardare la soluzione senza capirla). Ogni consiglio o riflessione è bene accetta.
Visto che sono anch'io agli inizi posso dirti come ho cominciato (o meglio, cosa sto facendo adesso)bigelf90 ha scritto:bellissima l'ultima similitudine, ma intendevo dire che di problemi se ne trovano a migliaia, ma di teoria buona no, ecco tutto
Potrei sapere voi come avete iniziato??? mi si sta aggrovigliando il cervello e soprattutto mi sento incapace quando io penso 1h ad 1 problema delle olimpiadi per le selezioni provinciali, quando la soluzione data è di 2 righe... sarà che l'impostazione che mi ha dato il liceo classico è completamente errata?
Credo di aver capito che la maggiore difficoltà a cui si deve far fronte quando si passa dalla matematica scolastica a quella olimpica che puoi trovare qui sia quella di "trovare le idee ed i metodi". Non è difficile studiare la teoria, quel che è difficile è acquisire la flessibilità necessaria per affrontare i problemi olimpici. Come dici tu, per risolvere i soliti problemi scolastici basta sapere la teoria e... scrivere un algoritmo in C che ti comunichi il risultato
Quando si passa a dimostrazioni o problemi più complicati non è sufficiente sapere la teoria; bisogna avere la capacità, la fantasia, l'intelligenza di applicarla in modo originale e non certo automa-style...
Detto questo, passo a dire come ho provato io a diventare capace di fare questo: ho preso le dispense di livello base segnalate nella sezione del forum dedicata (quelle di D. Santos), che in pratica propongono teoria col contagoccie ma hanno una quantità assurda di problemi sia a livello base che leggermente più difficili (relativamente a chi ha appena iniziato ovviamente) e ho cominciato a risolverli tutti.
Quando poi sentirò di aver raggiunto una certa flessibilità mentale, passerò a qualcosa di più teorico, smetterò di fare una montagna di problemi base al giorno e proverò a puntare a qualcosa di più qualitativo e meno banale
Che sia questa la strada corretta per arrivare a migliorarsi quando si parte da zero, non lo so, io ne sono convinto, ma se qualcuno di più navigato potesse dire la sua...
il fatto è che i link per i file in pdf mi danno:Haile ha scritto:
Detto questo, passo a dire come ho provato io a diventare capace di fare questo: ho preso le dispense di livello base segnalate nella sezione del forum dedicata (quelle di D. Santos), che in pratica propongono teoria col contagoccie ma hanno una quantità assurda di problemi sia a livello base che leggermente più difficili (relativamente a chi ha appena iniziato ovviamente) e ho cominciato a risolverli tutti.
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Dev'essere un problema di questi giorni perchè io ho scaricato il Problem Seminar e Number Theory sul PC non molti giorni fabigelf90 ha scritto:il fatto è che i link per i file in pdf mi danno:Haile ha scritto:
Detto questo, passo a dire come ho provato io a diventare capace di fare questo: ho preso le dispense di livello base segnalate nella sezione del forum dedicata (quelle di D. Santos), che in pratica propongono teoria col contagoccie ma hanno una quantità assurda di problemi sia a livello base che leggermente più difficili (relativamente a chi ha appena iniziato ovviamente) e ho cominciato a risolverli tutti.
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a bigelf90:
Bhe "fai gli esercizi e controlla le soluzioni" è il solo consiglio che può essere dato; risolvere problemi non si impara a priori, nè per mezzo di trucchetti magici che accorciano la strada. L' unico modo è fare molta pratica, ciò che ha molta importanza, e secondo me fa la differenza tra chi si ferma e chi riesce ad andare avanti, è il "come" che comprende un insieme di (forse non molto) piccole cose. Le capacità basilari che devi possedere sono impegno costante, un po' di buon senso e fiducia in te stesso. Una guida utile secondo me, sopratutto se non ha nessun amico che ti segue o con cui parlare di matematica, è "How to solve it" di G. Polya, in italiano (ovviamente) la trovi solo se sei molto fortunato (è fuori stampa). E' forse un po' più indirizzato agli insegnanti nella prima parte, però ci puoi tirare fuori molta roba utile e ci sono i "come" di cui ti dicevo prima, oltre ad un vero e proprio dizionarietto di strategie.
Ecco alcuni consigli (ridotti all' osso) del libro:
-La prima fase importante nel risolvere un problema è capirlo, avere ben chiari in mente il punto di inizio (ipotesi o dati) e il punto di arrivo (incognita o tesi).
-La seconda fase è quella di preparare un piano per attaccare il problema, che spesso si ricava dall' osservare che legame c'è tra ipotesi e tesi. Ricorda che la soluzione sta nel problema, cioè nei suoi dati, e non viene fuori per magia; la tesi segue dall' ipotesi attraverso un numero finito di passaggi logici! Inoltre durante la soluzione, devi usare tutte le ipotesi (raramente o mai sono sovrabbondanti) e chiederti quale sia il fatto più semplice che ognuna di esse implica...insomma...fatti delle domande il più possibili naturali e generali che ti aiutino a essere più consapevole di come sta lavorando il tuo cervello!
-terza fase: seguire il piano (fai i calcoli!)
-quarata fase: controlla la soluzione per vedere se ci sono errori e sopratutto per rivedere tutto il problema da un' angolazione diversa da quella di partenza, trovare metodi di soluzione alternativi (che spesso ci sono), giustificare tutti i propri passaggi, giocare con il problema (modificarlo, vedere casi limite,...), andare a vedere dove le ipotesi di partenza entrano nella risoluzione...(quest' ultima cosa a me aiuta tantissimo per la visione d' insieme di tutto il problema e del suo punto debole)
E' importante anche non saltare nessuna delle fasi altrimenti giri a vuoto e non arrivi a nulla...
-aggiungo: la fretta è una cattiva consigliera, non cercare di risolvere velocemente i problemi...e non guardare quello che fanno gli altri! ognuno ha i suoi tempi e le sue abilità, temet nosce!
Ciao!
Bhe "fai gli esercizi e controlla le soluzioni" è il solo consiglio che può essere dato; risolvere problemi non si impara a priori, nè per mezzo di trucchetti magici che accorciano la strada. L' unico modo è fare molta pratica, ciò che ha molta importanza, e secondo me fa la differenza tra chi si ferma e chi riesce ad andare avanti, è il "come" che comprende un insieme di (forse non molto) piccole cose. Le capacità basilari che devi possedere sono impegno costante, un po' di buon senso e fiducia in te stesso. Una guida utile secondo me, sopratutto se non ha nessun amico che ti segue o con cui parlare di matematica, è "How to solve it" di G. Polya, in italiano (ovviamente) la trovi solo se sei molto fortunato (è fuori stampa). E' forse un po' più indirizzato agli insegnanti nella prima parte, però ci puoi tirare fuori molta roba utile e ci sono i "come" di cui ti dicevo prima, oltre ad un vero e proprio dizionarietto di strategie.
Ecco alcuni consigli (ridotti all' osso) del libro:
-La prima fase importante nel risolvere un problema è capirlo, avere ben chiari in mente il punto di inizio (ipotesi o dati) e il punto di arrivo (incognita o tesi).
-La seconda fase è quella di preparare un piano per attaccare il problema, che spesso si ricava dall' osservare che legame c'è tra ipotesi e tesi. Ricorda che la soluzione sta nel problema, cioè nei suoi dati, e non viene fuori per magia; la tesi segue dall' ipotesi attraverso un numero finito di passaggi logici! Inoltre durante la soluzione, devi usare tutte le ipotesi (raramente o mai sono sovrabbondanti) e chiederti quale sia il fatto più semplice che ognuna di esse implica...insomma...fatti delle domande il più possibili naturali e generali che ti aiutino a essere più consapevole di come sta lavorando il tuo cervello!
-terza fase: seguire il piano (fai i calcoli!)
-quarata fase: controlla la soluzione per vedere se ci sono errori e sopratutto per rivedere tutto il problema da un' angolazione diversa da quella di partenza, trovare metodi di soluzione alternativi (che spesso ci sono), giustificare tutti i propri passaggi, giocare con il problema (modificarlo, vedere casi limite,...), andare a vedere dove le ipotesi di partenza entrano nella risoluzione...(quest' ultima cosa a me aiuta tantissimo per la visione d' insieme di tutto il problema e del suo punto debole)
E' importante anche non saltare nessuna delle fasi altrimenti giri a vuoto e non arrivi a nulla...
-aggiungo: la fretta è una cattiva consigliera, non cercare di risolvere velocemente i problemi...e non guardare quello che fanno gli altri! ognuno ha i suoi tempi e le sue abilità, temet nosce!
Ciao!
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