Induzione

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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Pigkappa
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Induzione

Messaggio da Pigkappa » 06 dic 2005, 22:56

Ok, la domanda è un po' stupida °_°. Avrei bisogno di un ripassino sull'induzione e su come funziona. Per fare un esempio, tempo fa avevo visto risolvere la soluzione dell'esercizio sotto per induzione , se ben ricordo, ma non sono riuscito a rifarla... Se qualcuno mi dà una mano lo ringrazio :°


Dimostrare [per induzione please, se si può] che, dati i numeri naturali da 1 a n, per qualunque valore di n la somma di tutti questi numeri è n*(n+1)/2

fph
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Messaggio da fph » 06 dic 2005, 23:06

Per un "ripassino" sull'induzione ti consglio di andarti a vedere questa dispensa:
http://mate.unipv.it/~gilardi/WEBGG/PSPDF/ind-dis.pdf
Credo che ci sia anche il problema che cerchi, è un "classico"...

buon lavoro :-D
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Giggles
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Messaggio da Giggles » 06 dic 2005, 23:06

passo base: 0+1=1(1+1)/2

passo induttivo:
SUPPOSTO CHE sia vero che 1+2+...+n= n(n+1)/2 allora
1+2+....+n+(n+1)= n(n+1)/2 + (n+1) che raccogliendo fa (n+1)(n+2)/2, che è la formula applicata a n+1: (n+1)[(n+1)+1]/2
Quindi è sempre vera.
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(\_/)
(°_°)
(> <) il coniglietto non perdona

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