A cosa serve la matematica?

[Oblomov]

Ohilà!
Dopo avervi subissato di farneticazioni matematiche(credo che la vena stia per esaurirsi),volevo riposarmi un pò.
Parlando con amici della mia passione per i numeri,più volte sono stato guardato con sguardi che andavano dal "contento tu",passando per il "chissene frega",al "poverino,delira...";ma in effetti,a cosa serve la matematica?
Non si tratta di pure battaglie verbali:lanciandovi in speculazioni profonde,non vi siete mai chiesti "ma non farei meglio a uscire un pò e mollare 'ste str***ate"?
Da qualche tempo in storia stiamo analizzando l' "Apologia della storia" di Marc Bloch(solo per veri masochisti,é una palla colossale),che però si rivela davvero interessante nell'introduzione,dove l'autore cerca di spiegare perché la storia serve e come si dovrebbe svolgere.
E' da quando sono partite caterve di insulti che questa sezione del forum viene trascurata,volevo solo proporre un argomento di discussione(non "sensibile",come é stato chiesto da Marco...peccato,davvero peccato),mi aspetto una partecipazione intensa(per intenderci,non come quella di alcuni topic che ho postato,dove per dirla tutta non mi avete manco -irriferibile- di striscio).
Ma non divaghiamo:secondo voi,perché la matematica serve(é utile,divertente,"intellettualmente legittima,o altro),e se non serve,perché?
Pensateci un pò,poi ditemi,che ora vado a nanna.
Buona notte e sogni d'oro,bravi bambini...
Oblomov

[Marco]

Mi sento un po' tirato per i capelli (*). Per quanto riguarda le discussini "sensibili", c'è stata un'estenuante discussione tra i moderatori su come arginare le derive nella Birreria, e questa è stata la soluzione adottata di comune accordo. Sottolineo come, sebbene io sia l'esecutore materiale della chiusura, la linea è stata decisa e concordata da tutti (sapete come si fa in democrazia no?, si discute, si vota, si decide, si attua...).
Personalmente, la chiusura delle discussioni è stata un passo molto sofferto.

Per quanto riguarda l'utilità della matematica, a diverse persone (tra cui mi annovero) fa guadagnare onestamente il pane. E, visti i tempi che corrono, non mi sembra un motivo poi così disprezzabile...

(*)E chi conosce il mio aspetto fisico, sa che la cosa è tutt'altro che banale...

[Oblomov]

Non intendevo protestare per la chiusura;constatavo serenamente che dispiace un po'.
Ma tornando al'argomento principale,parlando di utilità non mi riferivo principalmente a quella pratica.Anche se é indubitabile che la matematica serva(per alcuni,chiaro)anche nella vita e nel lavoro(e poi bisogna intendere cosa si intende per matematica,se bisogna considerare anche le tabelline o la matematica va solo dagli integrali di funzione complessa in su),io ero interessato sopratutto a capire perché piace:se siete su questo forum probabilmente la matematica vi interessa,e mi piacerebbe sapere cosa vi attira principalmente.Ripeto quanto ho detto all'inizio:mai capitato di chiedervi se sia tempo speso bene?Io ogni giorno mi chiedo se non avrei fatto meglio a fare lo scientifico,a fregarmene del greco e di tutte le menate che faccio a scuola.Certo,dopo un pò mi rendo conto che non é stata una cattiva scelta,ma il dubbio mi viene lo stesso.
Aspetto intensa partecipazione.Ma prima una precisazione:la prima cosa che ho imparato in filosofia é che una tesi ha valore se si sa sostenerla,e quindi vi chiedo di argomentare le risposte(in soldoni,non scrivete "é così,e chi non é d'accordo é un mezzo scemo"),o anche questo topic diventerà una rissa verbale.
Bon,io vado,mi raccomando scrivete.
Saluti.

[desko]

Ma prima una precisazione:la prima cosa che ho imparato in filosofia é che una tesi ha valore se si sa sostenerla

Io questo l'ho imparato dalla Matematica; spero di riuscire a rimanere fedele.

Bella domanda, davvero: a cosa serve la matematica?
Per me, nella mia esperienza, ci sono due livelli di utilità.
Il primo per me è lo stesso che ha la poesia o l'arte in genere: il cuore dell'uomo è inevitabilmente dalla bellezza che abbonda nella matematica. E non mi riferisco soltanto a delle belle forme (frattali), ma anche certe strutture, certe dimostrazioni colpiscono veramente per la loro bellezza ed eleganza. Ora, secondo me l'arte si ferma qui ma la matematica va oltre.
Il secondo è la sua utilità pratica; non esiste attività umana estranea alla matematica, anche se talvolta inconsapevolmente. Ogni sviluppo tecnologico-scientifico ha bisogno a monte di un'evoluzione matematica. Se si fermasse di colpo la ricerca matematica nel giro di qualche anno (o decennio) si fermerebbe l'intera recerca scientifica e tecnologica. Ma anche nelle scienze sociali e nei rapporti umani è nascosta ovunque, basti pensare alla teoria dei giochi o a casi simili. È un linguagio universale che unisce l'umanità, ancor di più della lingua inglese; io avevo considerato l'ipotesi di andare ad insegnare all'estero anche per verificare se col mio Inglisc maccheronico fossi riuscito a farmi capire.

Ma c'è un altro aspetto che collega i due precedenti: studiando la natura ci si sorprende ad accorgersi quanta matematica sia nascosta pure lì, sia a "livello basso" (penso ai numeri di Fibonacci che saltano fuori come funghi), sia a "livello alto" (penso alle leggi della natura, inevitabilmente espresse in forma matematica). Il che mi porta a pensare che tutto questo non può essere un caso, i conti non tornano mai per caso. Ed allora, scivolando un po' verso il misticismo (ma sono in buona compagnia), penso che la matematica sia il linguaggio con cui è stata "programmata" tutta la realtà, il che implica un Programmatore.

Proseguendo a ruota libera mi viene in mente quando una volta parlando con degli amici si diceva che il desiderio dell'uomo è infinito, perché per ogni cosa che desideri (giocattolo, motorino, ragazza, auto etc.), una volta che la ottiene si accorge che non è appagato e cerca dell'altro. io in quel momento ho pensato alla classica definizione di limite infinito (per qualunque numero ce n'è uno più grande).

[Oblomov]

La risposta di desko é davvero bella.Vorrei però contestare alcune cose(non per puro spirito di protesta,si intenda).
La bellezza della matematica,la matematica divertente:sono le ragioni che per prime mi hanno spinto ad interessarmi della scienza dei numeri.
Ma secondo voi come mai così tante persone trovano la matematica sgradevole come una visita dentistica?"E' arida,senza nessuna fantasia","é inutile","anche i computer,privi di intelligenza,possono risolvere i problemi,anche meglio dei matematici,mentre nessun programma scriverà mai un grande romanzo":di sicuro amici o parenti vi avranno detto frasi di questo tono.Come avete cercato di difendere questa passione?
Poi bisogna notare che,se servisse solo a sé stessa,come molti le rimproverano, sarebbe uno sciupio di tempo,intelligenza e risorse mostruoso,da proibire categoricamente.Io credo che il bello della matematica sia la sua essenza puramente speculativa,come la filosofia(la frase che ho scelto come firma,di Knock, é davvero calzante,oltrechè bella):ma é indubbio che se servisse solo a passare il tempo faremmo meglio a fondare un forum sulla pesca d'altura o sullo scopone scientifico.
Con "utilità" penso all'utilità che può avere studiare la storia:non per chi fa professione dello studio,ma per l'uomo comune,per il suo intelletto e forse anche per il suo spirito,la storia(la matematica) é di un qualche giovamento?
Desko dice anche che la matematica é presente in piccola parte in ogni disciplina o quasi:da ciò se ne deduce che un suo eventuale decadere sarebbe rovinoso per la nostra civiltà.Ripeto,qua bisogna intendersi sul significato di matematica:chiaro che oggi ogni uomo é prima o poi tenuto a fare i conti con addizioni e moltiplicazioni,ed essendo la matematica l'arte di creare modelli,fondamentali in ogni disciplina, spesso ci si ritrova a dover conoscere bene una sua branca pur ignorandone quasi del tutto le restanti.Certo,la matematica ha permesso grandi progressi,specie in campo tecnologico,ma la congettura di Goldbach difficilmente segnerà molto la nostra società.
In altre parole mi chiedo se non sia vero che la matematica,come poi si dice di molte altre scienze,non sia già conclusa:le formule le abbiamo trovate,abbiamo scoperto l'essenza del calcolo,sbaracchiamo e cambiamo mestiere,é inutile cercare di trovare dell'altro.La matematica é e deve essere scienza in formazione e sviluppo senza fine o finirà per esaurire ogni valore sensato?Non conosco scienze di un certo spessore che si siano esaurite,ma nulla vita che la matematica possa essere la prima a concludersi,avendo analizzato abbastanza il suo oggetto.Sappiamo già tutto?
Infine,spesso si dice che la matematica é il linguaggio di programmazione dell'universo,e certo la matematica salta fuori quasi ovunque.Ma zio Kurt(Gödel,intendo) dimostrò che la matematica non poteva essere un liguaggio eterno ed universale,ed era pur sempre un matematico.Che il Primo Fattor si sia basato sui numeri spesso nella creazione é indubbio.Però a me viene in mente una stupenda vignetta di Quino:il paradiso,i cieli, i santi e al centro Dio,disegnato ovviamente come un gigante con una lunga barba bianca.Ha in mano un libro,con la scritta in copertina "Fisica generale".Due beati,due fisici in vita,si guardano sconfortati:perché Lui sta ridendo a crepapelle,leggendo le scemenze che la fisica teorica prende come realtà divine.E' solo una vignetta,ma certo fa pensare.Io credo nella fisica,sì,ma se fosse così?Forse,chissà...
E' tardi,devo salutarvi.Mi raccomando,scrivete.
Ciao
Oblomov

[desko]

La risposta di desko é davvero bella.Vorrei però contestare alcune cose(non per puro spirito di protesta,si intenda).

non avevo dubbi.

La bellezza della matematica,la matematica divertente:sono le ragioni che per prime mi hanno spinto ad interessarmi della scienza dei numeri.

Io non saprei il motivo per cui ho iniziato ad occuparmene, perché risale a troppo indietro negli anni.

Ma secondo voi come mai così tante persone trovano la matematica sgradevole come una visita dentistica?

Io una qualche idea me la sono fatta.
Quando mi sono iscritto all'università, avevo una certa idea di matematica e di quello che mi aspettava (in fondo 5 anni di scientifico PNI con una prof grandiosa non sono male), ma trovai una cosa completamente diversa e di gran lunga più bella di quello che mi aspettavo. Ho capito che le cose più belle che ci si trovano sono faticose da ottenere (non sempre, ma spesso). Il panorama che sigode dalla cima di un monte è spettacolare, ma prima bisogna arrivarci. Certe cosa di arte moderna a me fanno un po' schifo, ma probabilemnte per ignoranza, perché non sono immediate da capire.
Altra idea molto più terra-terra: alle scuole medie matematica e scienze sono affidate allo stesso prof, che quasi sempre viene da Biologia, Scienze naturali o simili, perché i prof matematici e fisici si rivolgono maggiormente ai licei.
Mia mamma (insegna lettere alle medie) ha una collega di scienze cui la matematica proprio non piace e si dispiace veramente perché capisce che non potrà mai trasmetterla come meriterebbe. Alla base di un buon insegnante non ci sono nozioni o metodi pedagogici, ma la passione per quello che si ha studiato tale da obbligarti a comunicarlo agli altri (agli studenti in questo caso). Poi, ovviamente, quest'impeto va educato attraverso le tecniche pedagogiche, i programmi ministeriali etc. ma questi sono solo la forma e non la sostanza. Io devo ringraziare per avere avuto sempre insegnanti di matematica così.

"E' arida,senza nessuna fantasia","é inutile",

Mia nonna:«una volta che 2+2 fa 4 cos'altro c'è da dire?» la perdono solo perché ha 89 anni.

"anche i computer,privi di intelligenza,possono risolvere i problemi,anche meglio dei matematici,mentre nessun programma scriverà mai un grande romanzo":di sicuro amici o parenti vi avranno detto frasi di questo tono. Come avete cercato di difendere questa passione?

Dipende da chi poneva il quesito: di fronte ad un "poeta" tiravo in ballo la bellezza, ad un "imprenditore" l'utilità sempre con numerosi esempi.

Poi bisogna notare che,se servisse solo a sé stessa,come molti le rimproverano, sarebbe uno sciupio di tempo,intelligenza e risorse mostruoso,da proibire categoricamente.Io credo che il bello della matematica sia la sua essenza puramente speculativa,come la filosofia(la frase che ho scelto come firma,di Knock, é davvero calzante,oltrechè bella):ma é indubbio che se servisse solo a passare il tempo faremmo meglio a fondare un forum sulla pesca d'altura o sullo scopone scientifico.

Se fosse solo pura speculazione, forse anch'io sarei interdetto sul suo valore, ma per fortuna non è così: anche ciò che al momento lo è prima o poi troverà una sua applicazione. Penso alle inutili coniche di Apollonio&Co., senza quelle speculazioni forse sarebbe un perfetto sconosciuto.

Con "utilità" penso all'utilità che può avere studiare la storia:non per chi fa professione dello studio,ma per l'uomo comune,per il suo intelletto e forse anche per il suo spirito,la storia(la matematica) é di un qualche giovamento?
Desko dice anche che la matematica é presente in piccola parte in ogni disciplina o quasi:

piccola pignoleria: ALMENO in piccola parte

da ciò se ne deduce che un suo eventuale decadere sarebbe rovinoso per la nostra civiltà.

Non ne sono sicuro, ma temo una cosa del genere.

Ripeto,qua bisogna intendersi sul significato di matematica:chiaro che oggi ogni uomo é prima o poi tenuto a fare i conti con addizioni e moltiplicazioni,ed essendo la matematica l'arte di creare modelli,fondamentali in ogni disciplina, spesso ci si ritrova a dover conoscere bene una sua branca pur ignorandone quasi del tutto le restanti.Certo,la matematica ha permesso grandi progressi,specie in campo tecnologico,ma la congettura di Goldbach difficilmente segnerà molto la nostra società.

Diciamo che al momento Goldbach sta nel campo della bellezza, più che dell'utilità, ma non mi stupirebbe se dai tentativi per dimostrarla saltino fuori cose grandiose per altre branche.

In altre parole mi chiedo se non sia vero che la matematica,come poi si dice di molte altre scienze,non sia già conclusa:le formule le abbiamo trovate,abbiamo scoperto l'essenza del calcolo,sbaracchiamo e cambiamo mestiere,é inutile cercare di trovare dell'altro.La matematica é e deve essere scienza in formazione e sviluppo senza fine o finirà per esaurire ogni valore sensato?Non conosco scienze di un certo spessore che si siano esaurite,ma nulla vita che la matematica possa essere la prima a concludersi,avendo analizzato abbastanza il suo oggetto.Sappiamo già tutto?

no. E se anche fosse non sapremmo di sapere tutto.
Grazie a Gödel sappiamo che la stragrande maggioranza delle cose che possiamo dire, non sappiamo dire se sono vere o false, quindi se anche un giorno arriveremo ad esaurire tutte le proposizioni decidibili non potremo mai saperlo, anche se il lavoro di lì in avanti sarebbe vano e senza nessun ulteriore risultato.

Infine,spesso si dice che la matematica é il linguaggio di programmazione dell'universo,e certo la matematica salta fuori quasi ovunque.Ma zio Kurt(Gödel,intendo) dimostrò che la matematica non poteva essere un liguaggio eterno ed universale,ed era pur sempre un matematico.

Mi sfugge questo aspetto di Gödel, a cosa fai riferimento?
Lui era un logico, quindi il "più" matematico di tutti.

Che il Primo Fattor si sia basato sui numeri spesso nella creazione é indubbio.Però a me viene in mente una stupenda vignetta di Quino:il paradiso,i cieli, i santi e al centro Dio,disegnato ovviamente come un gigante con una lunga barba bianca.Ha in mano un libro,con la scritta in copertina "Fisica generale".Due beati,due fisici in vita,si guardano sconfortati:perché Lui sta ridendo a crepapelle,leggendo le scemenze che la fisica teorica prende come realtà divine.

Molto carina, esiste on line da qualche parte?

E' solo una vignetta,ma certo fa pensare.Io credo nella fisica,sì,ma se fosse così?Forse,chissà...
Diciamo che noi possiamo al massimo sperare di approssimare sempre meglio le leggi della natura con le nostre leggi fisiche.
Newton non è stato bruciato da Einstein, perché in prima approsimazione (più che sufficiente per una marea di situazioni) è inutile usare la precisione di Einstein.
E' tardi,devo salutarvi.Mi raccomando,scrivete.
Ciao
Oblomov

Spero che non rimanga un dialogo a due, ma alla fine non ho capito quali fossero le cose che contesti; forse che tu valuti maggiormente l'aspetto speculativo su quello utilitaristico di quanto faccia io?

[Lizard]

Ma secondo voi come mai così tante persone trovano la matematica sgradevole come una visita dentistica?"E' arida,senza nessuna fantasia","é inutile","anche i computer,privi di intelligenza,possono risolvere i problemi,anche meglio dei matematici,mentre nessun programma scriverà mai un grande romanzo":

Probabilmente queste persone non si sono mai fatte passare un trapano per il molare Comunque la maggior parte delle persone che conosco sono affascinate dal mio talento per la matematica, il fatto che tale fascino inizi a svanire quando inizi a parlare un linguaggio per loro astruso è comprensibile. Il punto è che si dovrebbero trovare più persone che sappiano parlare di matematica, che non solo la sappiano fare, ma la sappiano fare piacere, parlo di aneddoti divertenti corrispondenze con la realtà di tutti i giorni..e ce ne sono! Soltanto le cose che stupiscono i matematici sono ben altro rispetto a quelle che potrbbero affascinare un "comune mortale", bisogna fare uno sforzo per avvicinarli. Conosco uno che lo sa fare: durante una passeggiata con la ragazza in un viale alberato le assicura che le foglie di tutti quegli alberi, contate con l'imprecisione di una foglia, sono un multiplo di 3. Dopo qualche verifica con numeri detti a caso da lei, questa è rimasta sbalordita!

Anch'io credo che la matematica sia un'arte, e devo dire che ne apprezzo molto meno l'aspetto applicativo, anche se poi questo si rivela mostruosamente potente. Certo dire che è addirittura divina per me è troppo, anche perchè le cose che si sanno o che si riescono a dimostrare non hanno più bisogno di essere oggetto di fede. Ecco, più che una fede il mio è un vero e proprio amore per la matematica, un amore che nasce quando da piccoli, scostando una siepe, si rimane a bocca aperta vedendo che dietro ce ne sono dieci e cento ancora... è voglia di scoperta, appagamento personale, l'unico desiderio veramente inesauribile. Per questo non mi preoccupo neanche più di convincere nessuno dell'utilità della matematica, sarebbe come doverlo convincere che la mia ragazza è bella o che mi conviene stare con lei!

Perchè si scala l'everest? Perchè si va nello spazio? Siamo sicuri che serva? La prossima volta che qualcuno ti chiede "a cosa serve la matematica?" tu rispondi lui: "a cosa serve servire a qualcosa?"...

[Lizard]

P.S. gr. Mathematicòi= Fannulloni, perditempo

[Oblomov]

Se ho ben capito i messaggi di Desko e Lizard, loro reputano che la matematica piaccia poco per il metodo di insegnamento e per la tendenza di molti a chiudersi in un linguaggio esoterico e sgradevole.Concordo,una volta tanto,su tutta la linea:le persone che sanno far piacere la matematica sono davvero poche e é davvero diffusa la tendenza a usare caterve di simboli e linguaggio specialistico.
Quanto a Gödel,il suo teorema di incompletezza mostra che in fondo lo studio matematico non può scoprire tutta la matematica, e quindi che non é poi così universale come si crede(Gödel era un logico e credeva nella logica,ma capiva che non era un sapere onnipotente).
La vignetta ignoro dove sia.
Altri vogliono contribuire?
Cha-cha-ciao!

[desko]

Quanto a Gödel,il suo teorema di incompletezza mostra che in fondo lo studio matematico non può scoprire tutta la matematica, e quindi che non é poi così universale come si crede

La Matematica è il vertice della razionalità umana; Gödel ha quindi messo in evidenza come la ragione umana sia limitata, ma credo che questo limite sia un punto di accumulazione esterno e quindi avremo sempre da lavorarci per avvicinarci, sapendo che non potremo mai raggiungrlo.

[fur3770]

questo link che può essere interessante per chi ha a che fare con la matematica. Stavo guardando tutt'altro (o meglio alcune barche a vela) quando ho trovato questo link: http://matematica.uni-bocconi.it/quarteroni/alfio.htm ...siamo a livelli già + accettabili ora..

[desko]

questo link che può essere interessante per chi ha a che fare con la matematica. Stavo guardando tutt'altro (o meglio alcune barche a vela) quando ho trovato questo link: http://matematica.uni-bocconi.it/quarteroni/alfio.htm ...siamo a livelli già + accettabili ora..

È venuto a tenere una conferenza all'università di Modena (fine 2004): veramente spettacolare come una sola branca della fisica matematica (fluidodinamica) si possa applicare a così tanti campi diversi.

[Iotologic]

«la Matematica è utile perché ci permette di avere percezione della
multidimensionale bellezza della Creazione, sia pure come
figura di intersezione col piano della logica».

Sfortunatamente questa mia è intuizione mistica e come tale,
per definizione, non prevede dimostrazione.

[stellacometa2003]

Wooow...mi piace il mondo di scrivere di Iotologic..

[piever]

Esprimo il mio modesto parere (chissà perché nei topic di ob non riesco a trattenermi, forse è a causa della mia spiccata attitudine al cazzeggio):
la concezione che tutto ciò che esiste debba essere utile (per ora consideriamo che è utile ciò che serve a procurarsi il pane) è fortemente limitata, visto che il mondo è fine a sé stesso. Naturale conseguenza di ciò è la necessità della ricerca della bellezza in ciò che facciamo (altrimenti passeremmo la vita a produrre cibo, mangiare e riprodurci: non è certo una prospettiva allegra).
Nella mia esperienza personale (ma bisogna considerare che il mio approccio alla matematica è piuttosto najf e le mie conoscenze in materia sono scarsine) la matematica è una tra le più grandi fonti di bellezza (in particolare il problem solving o quel poco che ne capisco).
Altre osservazioni in ordine sparso:
-le mie altre grandi passioni (gli scacchi, la poesia, i libri, la musica), sotto il limitato punto di vista preso in considerazione sopra, sono una più inutile dell'altra.
-la predisposizione a una materia di studio (ma che definizione riduttiva... chiedo venia per non averne trovate di migliori) ne influenza fortemente la piacevolezza.
-cosa mai può essere davvero utile se non contribuisce alla nostra o altrui felicità?
-come si può definire inutile qualcosa che contribuisce alla nostra felicità?