Qual è il miglior libro di Analisi 1?

Qui si parla di libri, film, fumetti, documentari, software di argomento matematico o scientifico.
Avatar utente
HarryPotter
Moderatore
Messaggi: 354
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pavia

La pianto di fare il buffone! (o no?)

Messaggio da HarryPotter » 20 ott 2007, 12:34

Ok, ok, chiedo scusa a tutti e a Maria.

La mamma me lo dice sempre di non parlare di altre persone, quando sono assenti; è colpa mia che non l'ascolto. Lasciamo stare Maria, colpevole solo di essersi sfogliata per qualche giorno questo testo, senza avere alcuna lezione di università sulle spalle, e di averlo considerato molto difficile.

Ma parliamo invece del caro Da Prato (il libro, non la persona). Ho condiviso l'esperienza di studiare su questo testo con tutti i normalisti del mio anno e tutti noi, persino il mitico Simone Di Marino (pardon, no scusate cancellate, avevo detto che non lo facevo più, sì va bene mamma la pianto!), dicevo, tutti noi abbiamo dovuto sbatterci la testa parecchio, specialmente per quanto riguarda gli ultimi capitoli. E' chiaro che il concetto di "teoremoni assurdi" è relativo alla mia visione di studente del primo anno. Proprio come per un ragazzo delle medie, la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado, è un teoremone assurdo. E' vero che tutte le cose che ci sono in quel libro vengono poi affrontate negli anni successivi anche in università. Posso anche concordare che l'approcio di quel libro non sia spericolato.
Tuttavia mi sembra proprio un buon testo per una persona, ad esempio uno studente del primo anno, che si voglia accostare all'analisi in modo un po' più approfondito del solito: parte da cose semplici, introducendole con calma, rigorosamente (!!!) e con un bel grado di generalizzazione e pian piano, capitolo per capitolo, sale fino ad arrivare alle alte vette. Certo capisco che per un laureato quelle possano sembrare colline, ma uno che inizia le paragona più facilmente all'Himalaya.

Tutto qua. Mi sono permesso solo di enfatizzare un po' questo testo un po' per affetto personale al corso che ho seguito, un po' perché questo è un forum dove la maggior parte degli utenti è o delle superiori o ha appena iniziato l'università e quindi credo che alla vista di quei teoremi li giudichi, come me, "teoremoni assurdi".

Ovviamente se avete altri testi da consigliare, ben vengano!

Ciao ciao a tutti. :D

Fioravante Patrone
Messaggi: 26
Iscritto il: 11 giu 2006, 17:53
Località: Novi Ligure
Contatta:

Re: si', questo e' un post da persona seria

Messaggio da Fioravante Patrone » 23 ott 2007, 10:26

@HarryPotter
Anche se per essere seri fino in fondo bisogna cambiare nick (e avatar).

Per quel che vale, condivido il quadro che hai fatto in quest'ultimo post, incluso l'Himalaya.

Mi ero sentito in "dovere" di rispondere perche' avevo trovato una forte dissonanza fra il modo in cui avevi descritto quegli appunti e come loro mi erano apparsi sfogliandoli. Tutto qui. Certo che sono tosti, ma dalla tua descrizione mi ero aspettato che il primo teorema fosse:
"Sia data f definita su un sottoinsieme di uno spazio vettoriale topologico..." :?

Saluti alla mamma!
http://www.scuderialabellaria.it

Avatar utente
moebius
Messaggi: 433
Iscritto il: 08 mag 2005, 19:14

Messaggio da moebius » 23 ott 2007, 12:22

Sinceramente mi sono incuriosito e li ho sfogliati anch'io (anzi li ho stampati, perchè leggerli a video è un po' scomodo).
Secondo me la loro forza non è che trattano argomenti dell'altro mondo, ma la precisione e profondità con cui lo fanno fornendo certe volte spunti decisamente interessanti.
Fondatore: [url=http://olimpiadi.dm.unipi.it/oliForum/viewtopic.php?t=8899]Associazione non dimenticatevi dei nanetti![/url]
Membro: Club Nostalgici
Sono troppo scarso in italiano per usare parole con la c o la q...

Pigkappa
Messaggi: 1208
Iscritto il: 24 feb 2005, 13:31
Località: Carrara, Pisa

Re: si', questo e' un post da persona seria

Messaggio da Pigkappa » 23 ott 2007, 14:32

Fioravante Patrone ha scritto:@HarryPotter
Anche se per essere seri fino in fondo bisogna cambiare nick (e avatar).
Mamma mia, quanta cattiveria... Mi permetta di commentare che siamo qui in un forum prevalentemente di ragazzi e non in un meeting di vecchi barbogi in giacca e cravatta che devono mostrarsi serissimi e formalissimi!

Perdonate l'OT...

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4649
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da EvaristeG » 23 ott 2007, 15:23

Beh, tenete conto anche del fatto che ci sono fondamentalmente due soli approcci all'analisi di base (quello dei libri francesi - memori del buon Bourbaki- e quello dei libri americani - magari meno esaustivi e astratti, ma più verso l'"impariamo a fare"). E comunque su molte cose questi due approcci coincidono, in quanto non vi sono tanti modi di fare le cose in analisi I (e anche II, in parte).
Questo è falso ad esempio in geometria (un esempio su tutti sia il libro "Elementi di geometria analitica" di Nacinovich).
Quindi l'unica cosa che può differenziare un libro da un altro è il livello di precisione e di dettaglio, oltre che di astrazione e di generalità. Ma in fondo l'analisi I si fa su R, quindi più di tanto generali non si può essere...

Ah, in appendice, pregherei tutti di moderare autonomamente le proprie sovrabbondanze di ironia e sarcasmo...già moderare il forum ci basta.

Fioravante Patrone
Messaggi: 26
Iscritto il: 11 giu 2006, 17:53
Località: Novi Ligure
Contatta:

Re: si', questo e' un post da persona seria

Messaggio da Fioravante Patrone » 27 ott 2007, 16:57

Pigkappa ha scritto:
Fioravante Patrone ha scritto:@HarryPotter
Anche se per essere seri fino in fondo bisogna cambiare nick (e avatar).
Mamma mia, quanta cattiveria... Mi permetta di commentare che siamo qui in un forum prevalentemente di ragazzi e non in un meeting di vecchi barbogi in giacca e cravatta che devono mostrarsi serissimi e formalissimi!

Perdonate l'OT...
neanche di sbarbatelli che non capiscono l'ironia
hai letto le parole finali del mio post?
http://www.scuderialabellaria.it

Pigkappa
Messaggi: 1208
Iscritto il: 24 feb 2005, 13:31
Località: Carrara, Pisa

Messaggio da Pigkappa » 27 ott 2007, 18:30

Ah ok, scusami... Non avevo colto l'ironia :oops:

Per dire qualcosa che c'entri almeno lontanamente con il topic, l'analisi del corso di Analisi I rispetto a quella del quinto anno di liceo scientifico, è molto più vasta?

Fioravante Patrone
Messaggi: 26
Iscritto il: 11 giu 2006, 17:53
Località: Novi Ligure
Contatta:

Messaggio da Fioravante Patrone » 27 ott 2007, 18:49

Pigkappa ha scritto:Ah ok, scusami... Non avevo colto l'ironia :oops:

Per dire qualcosa che c'entri almeno lontanamente con il topic, l'analisi del corso di Analisi I rispetto a quella del quinto anno di liceo scientifico, è molto più vasta?
OK, in tuo onore domani mi metto la cravatta, và!


La analisi matematica che viene fatta nel primo anno di un corso di laurea in matematica, rispetto a quella fatta alle superiori è:
- di più, nel senso che normalmente si fanno delle cose che non si fanno alle secondarie (anche qui, aggiungo "normalmente"): ad esempio, lo sviluppo di Taylor di una funzione. Ma più generalmente si fa un po' di più di tutti gli argomenti
- più approfondita e rigorosa. Di solito, alle superiori viene lasciato spazio alla intuizione, si sorvola su imprecisioni, etc. Mentre all'università il rigore delle definizioni aumenta. Anche le dimostrazioni sono fatte con tutti i crismi, etc.

Per certi versi, proprio perché inserita in un quadro coerente, può anche essere, per così dire, più semplice. Per lo meno, per chi abbia la abitudine di farsi delle domande...
http://www.scuderialabellaria.it

Avatar utente
dimpim
Messaggi: 300
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da dimpim » 28 ott 2007, 14:09

Pigkappa ha scritto:l'analisi del corso di Analisi I rispetto a quella del quinto anno di liceo scientifico, è molto più vasta?
Parlo del mio corso di Analisi I per ingegneria informatica a Padova: oltre a derivate, integrali e studi di funzione in generale (cose fatte in quinta liceo), le cose da sapere sono i numeri complessi, le successioni e serie numeriche, la risoluzione dei limiti con il teorema di Taylor-McLaurin.

Spero di non essermi dimenticato nulla.

killing_buddha
Messaggi: 209
Iscritto il: 20 mag 2007, 12:39

Messaggio da killing_buddha » 28 ott 2007, 15:18

Fioravante Patrone ha scritto:
Pigkappa ha scritto: Per certi versi, proprio perché inserita in un quadro coerente, può anche essere, per così dire, più semplice. Per lo meno, per chi abbia la abitudine di farsi delle domande...
Confermo in pieno questo punto, per me è stato così... :)

Avatar utente
Cammy87
Messaggi: 144
Iscritto il: 10 mag 2005, 19:50
Località: Serra Riccò

Messaggio da Cammy87 » 31 ott 2007, 20:25

Penso che dipenda molto da chi tiene il corso, perchè nel mio caso non è stato proprio così. Il programma di Analisi del primo anno a matematica oltre ad essere naturalmente affrontato in modo più rigoroso è stato molto molto più vasto di quello del liceo!
Faccio alcuni esempi: costruzione dei reali con le semirette di Dedekin, o come allineamento di cifre, limiti in più variabili reali (e teoremi sui limiti iterati), successioni e serie numeriche, derivabilità Gateaux e Frechet in più variabili reali (con teoremi vari tipo Shwartz) integrabilità Riemann su n-intervalli, e generalizzazioni a $ R^n $ dei teoremi di Weierstrass, Lagrange, Rolle, Taylor-MacLaurin e poi altri "teoremoni assurdi", per citare Harry Potter. :D
EvaristeG ha scritto:Ma in fondo l'analisi I si fa su R
Magari! :D

Per tornare nel tema del topic cito altri due testi che mi pare non siano stati menzionati e che mi sono trovato 2 o 3 volte a consultare l'anno scorso trovandoli utili.
Caligaris-Oliva "Analisi matematica" (I e II)
Cecconi-Stampacchia "Analisi matematica" (I e II)
Mi pare che ci siano il primo e il secondo volume di entrambi, ma non sono sicurissimo.
>>> Io sono la gomma e tu la colla! <<<
-----

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4649
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da EvaristeG » 31 ott 2007, 21:20

tutto quello che hai citato E' su R ... c'è tutta la parte di analisi complessa, l'analisi in spazi a dimensione infinita (dove Gateaux e Frechet hanno un loro proprio senso, ben diverso da quello in n dimensione), l'analisi su spazi metrici ... e tutte queste cose, ovviamente, non sono analisi I.

Avatar utente
Gufus
Messaggi: 54
Iscritto il: 08 ago 2007, 17:25
Località: BS

Messaggio da Gufus » 23 nov 2007, 21:17

Volevo segnalare un libro di analisi che mi è parso abbastanza curioso...
é il primo volume di Calcolo di Tom Mike Apostol, insegnante di matematica al Caltech (nel 1950)...tratta lo studio dell' analisi in modo molto diverso dal solito...infatti in 80 pagine tratta di insiemi, numeri reali, assioma di completezza estremo superiore, principio di induzione, ecc...poi comincia a definire le funzioni a scala e poi gli integrali di funzioni a scala...in seguito il calcolo differenziale e varie...dato che sono in 3^ superiore e questo è il mio primo libro di analisi non credo di potere esprimere giudizio proprio oggettivo comunque per essere un libro proveniente dagli Stati Uniti è anche abbastanza rigoroso...solo che per un libro del 64 costa un po' tanto! (36€)

ShibaInu
Messaggi: 1
Iscritto il: 02 dic 2018, 16:47

Re: Qual è il miglior libro di Analisi 1?

Messaggio da ShibaInu » 02 dic 2018, 16:53

Io alle superiori usavo lo Zwirner ma mi sembrava un po' difficiletto. Ringrazio HarryPotter per il link Appunti che inizero' a leggere ma nessuno mi puo' suggerire un buon libro di Analisi 1 ?

Nicola https://www.shiba.pro

Rispondi