Il Caos deterministico
Inviato: 29 set 2011, 12:57
La parola caos proviene dal greco chàos e significa fenditura o anche abisso,in senso figurato.
Con tale parola i greci indicavano la materia primordiale dell'Universo prima che gli elementi naturali acqua,aria,terra e fuoco si combinassero per formare il cosiddetto kòsmos,cioè l'Universo ordinato.
Abbiamo,quindi,da un lato il chàos inteso come assenza di ordine e dall'altro il chàos inteso come abisso che precede la forma ordinata: in pratica parliamo dell'Universo "potenziale",prima di configurarsi in strutture stabili.
Nella scienza attuale,però,il caos ha un significato diverso e ben più specifico: la teoria del caos (meglio definirlo come caos deterministico,vedremo in seguito perché) è lo studio di quei sistemi dinamici la cui evoluzione è sensibile alle condizioni iniziali.
Cosa significa ? Significa che variazioni anche piccole dei dati iniziali provocano,a breve o a lungo termine,grandi effetti sul sistema dinamico che possono condurlo verso stati completamente diversi.
E' ciò che Lorenz definì "l'effetto farfalla": il battito di ali di una farfalla in Brasile può provocare un uragano in Texas.
Tanto per citare un esempio,la meteorologia è una disciplina che studia sistemi che possiedono tali caratteristiche.
Accennavo precedentemente al fatto che sarebbe meglio parlare di "caos deterministico": perché ?
All'interno di un sistema le relazioni tra causa ed effetto sono ben determinate,ma ciò non toglie che,sempre all'interno dello stesso sistema,si possa instaurare un regime di tipo caotico.
Ecco,questo comportamento deriva dal fatto che le equazioni che descrivono sistemi di questo tipo (sistemi caotici) non sono lineari,vale a dire che a essi non è applicabile il principio di sovrapposizione degli effetti.
E' per questo motivo che la teoria del caos viene anche definita come teoria dei sistemi non lineari.
Cosa implica tutto ciò ?
Intanto,il comportamento del sistema considerato non è predicibile a lungo termine,come avviene,ad esempio,nel caso delle previsioni del tempo.
Inoltre,le soluzioni di equazioni non lineari non possono essere formulate,in genere,in forma di funzione per cui (come avviene sempre nel campo della meteorologia) si rende necessario l'utilizzo di "simulazioni" di tali modelli tramite potentissimi calcolatori.
Non è possibile prevedere l'evoluzione di un sistema caotico ma siamo in grado di elaborare dei modelli matematici che possano descriverne il comportamento globale: in definitiva,dunque,nei fenomeni caotici,privi di predicibilità,esiste un ordine nascosto.
Vorrei concludere questa brevissima introduzione alla scienza del caos mettendo in rilievo il fatto che moltissimi fenomeni hanno trovato spiegazione attraverso modelli caotici,a partire dagli studi di Lorenz,il meteorologo americano che è considerato il "pioniere" in questo campo,agli inizi degli anni sessanta: nei settori della medicina,della biologia,dell'elettromagnetismo fino all'ottica laser,le applicazioni sono state numerosissime.
Eppure,anche sistemi estremamente semplici possono dare origine a sistemi caotici: conosciamo benissimo le forze in gioco ma le soluzioni delle corrispondenti equazioni non lineari sono caotiche.
Sono i cosiddetti sistemi complessi: ne riparleremo più approfonditamente in seguito.
Grazie a tutti e buona lettura !
Con tale parola i greci indicavano la materia primordiale dell'Universo prima che gli elementi naturali acqua,aria,terra e fuoco si combinassero per formare il cosiddetto kòsmos,cioè l'Universo ordinato.
Abbiamo,quindi,da un lato il chàos inteso come assenza di ordine e dall'altro il chàos inteso come abisso che precede la forma ordinata: in pratica parliamo dell'Universo "potenziale",prima di configurarsi in strutture stabili.
Nella scienza attuale,però,il caos ha un significato diverso e ben più specifico: la teoria del caos (meglio definirlo come caos deterministico,vedremo in seguito perché) è lo studio di quei sistemi dinamici la cui evoluzione è sensibile alle condizioni iniziali.
Cosa significa ? Significa che variazioni anche piccole dei dati iniziali provocano,a breve o a lungo termine,grandi effetti sul sistema dinamico che possono condurlo verso stati completamente diversi.
E' ciò che Lorenz definì "l'effetto farfalla": il battito di ali di una farfalla in Brasile può provocare un uragano in Texas.
Tanto per citare un esempio,la meteorologia è una disciplina che studia sistemi che possiedono tali caratteristiche.
Accennavo precedentemente al fatto che sarebbe meglio parlare di "caos deterministico": perché ?
All'interno di un sistema le relazioni tra causa ed effetto sono ben determinate,ma ciò non toglie che,sempre all'interno dello stesso sistema,si possa instaurare un regime di tipo caotico.
Ecco,questo comportamento deriva dal fatto che le equazioni che descrivono sistemi di questo tipo (sistemi caotici) non sono lineari,vale a dire che a essi non è applicabile il principio di sovrapposizione degli effetti.
E' per questo motivo che la teoria del caos viene anche definita come teoria dei sistemi non lineari.
Cosa implica tutto ciò ?
Intanto,il comportamento del sistema considerato non è predicibile a lungo termine,come avviene,ad esempio,nel caso delle previsioni del tempo.
Inoltre,le soluzioni di equazioni non lineari non possono essere formulate,in genere,in forma di funzione per cui (come avviene sempre nel campo della meteorologia) si rende necessario l'utilizzo di "simulazioni" di tali modelli tramite potentissimi calcolatori.
Non è possibile prevedere l'evoluzione di un sistema caotico ma siamo in grado di elaborare dei modelli matematici che possano descriverne il comportamento globale: in definitiva,dunque,nei fenomeni caotici,privi di predicibilità,esiste un ordine nascosto.
Vorrei concludere questa brevissima introduzione alla scienza del caos mettendo in rilievo il fatto che moltissimi fenomeni hanno trovato spiegazione attraverso modelli caotici,a partire dagli studi di Lorenz,il meteorologo americano che è considerato il "pioniere" in questo campo,agli inizi degli anni sessanta: nei settori della medicina,della biologia,dell'elettromagnetismo fino all'ottica laser,le applicazioni sono state numerosissime.
Eppure,anche sistemi estremamente semplici possono dare origine a sistemi caotici: conosciamo benissimo le forze in gioco ma le soluzioni delle corrispondenti equazioni non lineari sono caotiche.
Sono i cosiddetti sistemi complessi: ne riparleremo più approfonditamente in seguito.
Grazie a tutti e buona lettura !
