OliForum Matematico

Ho fatto qualche ricerca sulla possibilità di provare matematicamente l'unicità di un'impronta digitale: ne è risultato che finora nulla è stato dimostrato e che ci si basa soltanto su risultati empirici, tuttavia non ho risolto il mio dubbio.
Dunque, qualcuno ha qualche informazione a riguardo? Quale potrebbe essere un eventuale approccio dimostrativo?

Pensa a $ n $ caratteristiche che descrivono il più esaurientemente possibile un impronta digitale (ogni caratteristica ha solo i valori V o F);
quindi sei sicuro che ce ne siano 2 uguali solo per $ 2^n+1 $ impronte

Ecco che ti accorgi che quasi certamente non troverai mai 2 impronte uguali

zeitgeist505 ha scritto:Pensa a $ n $ caratteristiche che descrivono il più esaurientemente possibile un impronta digitale (ogni caratteristica ha solo i valori V o F);
quindi sei sicuro che ce ne siano 2 uguali solo per $ 2^n+1 $ impronte

Ecco che ti accorgi che quasi certamente non troverai mai 2 impronte uguali

Ma è proprio quel quasi certamente che vorrei eliminare. Neanche dimostrando che $n \ge \log_2|\mbox{popolazione mondiale}|$ si avrebbe la certezza...

probabilmente una dimostrazione rigorosa di questo fatto inizierebbe con "supponiamo che un essere umano sia una 2-sfera con un solo dito"

io penso la matematica sia l'unica scienza non-empirica, quindi vedo difficile applicarla alla biologia del nostro dito

Dì la verita, stai cercando un modo per giustificarti al polizia?

Secondo me è come dimostrare che non ci sono due persone con il DNA uguale: non si può dimostrare matematicamente che non ci siano due persone uguali al mondo, oppure che c'è n'era una nel passato che è uguale a un nostro lontano pronipote: la probabilità e bassissima ma c'è.