caro prof. evaristeG, scrivi:
...“ho letto il tuo "articolo" ... beh, che dire? di matematico non c'è nulla se non un'equazione di 24 esimo grado di cui si da una soluzione approssimata.”...
Non capisco la tua logica quando dici “di matematico non c’è nulla se non un’equazione…”: a me sembra una contraddizione. Cosa ti aspettavi poi, una cascata di equazioni? Quanto alla soluzione, è stata trovata con il software Mathcad, ma se tu sapessi fare di meglio per ridurre l’approssimazione sarebbe tanto di guadagnato.
...“Che il tuo sistema di accordatura suoni meglio o peggio del tradizionale temperamento equabile non lo so e non mi interessa, visto che in fondo è un'opinione personale e soggettiva.”...
Che tu non sappia non mi stupisce, che a te non interessi mi lascia perplesso. Non credo che il tradizionale temperamento equabile sia sceso dal cielo, penso si sia affermato in forza di numerose opinioni personali, forse per questo oggi ne puoi parlare, o forse perché in 2^(1/12) si che trovi la matematica. Comunque il punto non è solo se suona meglio o peggio del tradizionale temperamento equabile.
Il sistema Chas, che pure è equabile, si affranca dal presupposto arbitrario dell’ottava pura, come di un qualsiasi altro intervallo puro, e propone un avanzamento teorico, sai, un po’ come qualche centinaia di altri modelli elaborati e proposti dall’antichità ai nostri giorni. Per esempio, nei recenti anni ottanta sono stati proposti 3/2^(1/7) – quinta pura - e 3^(1/19) – dodicesima pura, entrambi modelli equabili.
...“Che ci sia del fondamento matematico nel preferirlo a quello equabile, no, non mi sembra proprio.”...
Vabbè, se anche fai il docente puoi dire “non ho capito”.
L’equazione Chas (3 - ∆)^(1/19) = (4 + ∆)^(1/24) determina una precisa relazione tra la progressione dei valori di scala e le differenze ∆ dai valori parziali interi (puri) 3 e 4.
...“Ho fatto leggere brani del tuo lavoro a miei colleghi, ricercatori o dottorandi in matematica, e nessuno lo ha riconosciuto per un articolo che trattasse temi matematici.”...
Ah, ti hanno detto forse che tratta temi gastronomici? Magari, chissà, letto a “brani”. Comunque sia, leggendo l’abstract si comprende bene che il tema riguarda suoni e battimenti e che la matematica che vi si trova serve solo a descrivere il modello teorico.
...“Ora, i casi son due: o noi siamo tutti delle capre (e povera l'Università Italiana ad averci dato posto, e i suoi posti migliori), oppure quei tuoi discorsi sono ampollosità accatastate una sull'altra per intimorire il lettore con l'equivalente scientifico del latinorum.”...
Beh, la tua riduzione a soli due casi mi farebbe ritenere più probabile il primo, ma sarebbe comunque sbagliato riferirlo a tutti e all'Università Italiana. Prima riduci, poi generalizzi. Fortunatamente, in una logica meno viziata, i casi possono essere ben più di due. Tra i tanti, il semplice caso che la questione abbia intimorito te o quello più banale che non abbia riscontrato interesse, come tu stesso dichiari. Pensa che a me sembra che sia tu a sfoggiare i tuoi titoli (in incognito), pensando forse di fare spessore argomentativo.
...“Una caratteristica fondamentale del discorso matematico è il non usare termini che non siano stati definiti o non siano dominio comune (in matematica o nella particolare branca trattata).”...
Una caratteristica dell’argomento, il temperamento dei suoni in scala, è che tratta termini appartenenti al lessico musicale (semitoni, gradi ecc.) e al lessico matematico (proporzioni, serie e quant’altro), quindi è inesatto parlare di una particolare branca.
...“Nel tuo testo vi sono ovunque frasi in cui si definisce una cosa in base ad altre che sono altrettanto ignote.”...
Forse vuoi dire a te ignote. Ma anche quando, non mi aiuta a capire questa tua greve valutazione.
...“Infine, le formule e le parole prese dalla matematica vengono usate solo per far apparire rigoroso e rendere "vistoso" il sistema di accordatura proposto, ma non per giustificarlo, in nessun modo.”
Beh, puoi rilassarti, non sono così contorto. Chi può mai cercare rigore in una formula? Considera 2^(1/12), è tanto bellina ma riconduce all’ottava pura in modo arbitrario. Il rigore del modello Chas è dato dall’impianto, di cui si legge nelle sezioni 2.0 e 3.0, due pagine da leggere non a brani ma in toto.
http://math.unipa.it/~grim/Quaderno19_Capurso_09.pdf
Quanto a giustificarlo, non servono le “parole prese dalla matematica”, basta la piccola differenza ∆ = 0.00212538996469…, che tu lo comprenda o meno.
…“(la risposta l'hai chiesta tu)”.
Questo è vero, non potevo anticiparne la qualità. a.c.