giornalino 16, problema 8...
Inviato: 25 apr 2005, 14:25
stavo scaricando il giornalino 17 e guardando le sol... io avevo affrontato quello di babbo natale in un altro metodo (devo ancora leggere nei dettagli il vostro a dire la verità)... chiedo se vi pare corretto... non lo ricordo molto bene ma ci provo...
Supponiamo per assurdo che per ogni gruppo di 3 giochi [ C(n,3) scelte], esista un bambino che non abbia nessuno dei 3 giochi...
Ogni bambino al massimo non ha (n/2-1) giochi...
quindi le combinazioni da escludere sono al max C(n/2-1,3)*10... [mi sono messo in un caso peggiore di quello reale supponendo che nessun bambino possieda i medesimi 3 giochi]... se è verificato
(n/2-1,3) * 10 < (n,3) .... allora non si riescono ad escludere tutte le combinazioni e qualcuno rimarrà per garantire la tesi... ma questa dis mi pare abb vera...
ps: tutto ciò mi ricorda il prob 2° postato nel forum combinatoria...
Supponiamo per assurdo che per ogni gruppo di 3 giochi [ C(n,3) scelte], esista un bambino che non abbia nessuno dei 3 giochi...
Ogni bambino al massimo non ha (n/2-1) giochi...
quindi le combinazioni da escludere sono al max C(n/2-1,3)*10... [mi sono messo in un caso peggiore di quello reale supponendo che nessun bambino possieda i medesimi 3 giochi]... se è verificato
(n/2-1,3) * 10 < (n,3) .... allora non si riescono ad escludere tutte le combinazioni e qualcuno rimarrà per garantire la tesi... ma questa dis mi pare abb vera...
ps: tutto ciò mi ricorda il prob 2° postato nel forum combinatoria...