Cosa non si farebbe per la f***!

Vuoi proporre i tuoi esercizi? Qui puoi farlo!!

Moderatore: tutor

Biagio
Messaggi: 535
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Piacenza

Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

l\'ultimo:
<BR>si deve avere che:
<BR>sqrt(a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>)+a+b=ab/2 cobn a e b cateti
<BR>ora elevando a quadrato
<BR>4a<sup>2</sup>+4b<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>+a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>-4a<sup>2</sup>b-4ab<sup>2</sup>+8ab
<BR>semplificando e dividendo per ab:
<BR>0=ab-4a-4b+8=(a-4)(b-4)-8=0
<BR>da cui
<BR>(a-4)(b-4)=8 da cui
<BR>a-4=1 a=5
<BR>b-4=8 b=12
<BR>ok
<BR>a-4=2 a=6
<BR>b-4=4 b=8
<BR>idem come sopra
<BR>==>esistono due triangoli siffatti di lati<IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">5;12;13)(6;8;10)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 06-01-2004 22:36 ]

Avatar utente
info
Messaggi: 903
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da info » 01 gen 1970, 01:33

eeeeeeehhhhhh........(sospiro di disappunto)
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>ps: sia ben chiaro, la mia era una opinione: poi fate pure ciò che volete!
<BR>

Biagio
Messaggi: 535
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Piacenza

Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

quello dei contadini dovrebbe essere 24

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Tornando al problema dei triangoli sulla sabbia...
<BR>
<BR>Per essere più chiari... partiamo dal fatto che, indipendentemente da ogni altra info (hi hi hi...), è noto che il problema riguarda due triangoli T<sub>1</sub> e T<sub>2</sub> (che si suppongono implicitamente non degeneri). Diciamo a, b, c i lati del primo; x, y, z quelli del secondo! Sulla base dei dati forniti dal quesito, possiamo supporre (senza peraltro essere lesivi di generalità): a = x, b = y e z = c + 19. D\'altro, i due triangoli soddisfano l\'ulteriore condizione di essere simili fra loro! E questa condizione, a meno di rinominare opportunamente le variabili coinvolte, porta effettivamente a imporre: a/z = b/x = c/y = k, essendo k una costante reale > 0. E di lì a seguire, tutte le argomentazioni da te suggerite!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 06-01-2004 22:23 ]
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-06 22:03, info wrote:
<BR>Ma nn avevamo detto che questi erano i quesiti training????
<BR>Vuol dire: se proprio dovete postare la sol nn fatelo subito: magari qualcuno ci vuol provare! Nn sto parlando comunque per me, nonostante mi consideri un frequntatore di infima categoria......
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Vabbè, Info! Lasciamo stare... kè d\'altra parte, non posso mica imporre a nessuno di accettare la mia stessa linea di pensiero! In ogni caso, mi conforta sapere che almeno tu non abbia ritenuto troppo ridicoli i miei propositi... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>E comunque, se posso azzardare, mi sembri tutto fuorché un soggetto di <!-- BBCode Start --><I>infima categoria</I><!-- BBCode End -->, così come tu dici!!! Basti considerare in tal senso l\'interesse che dimostri verso certe tematiche <!-- BBCode Start --><I>higher-level</I><!-- BBCode End --> che, tuttavia, questo forum (com\'è ormai assodato) non guarda... come dire... con troppa simpatia?! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 06-01-2004 22:33 ]
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-06 22:14, Biagio wrote:
<BR>quello dei contadini dovrebbe essere 24
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Sì, Biagio! Il risultato è corretto! Adesso ti spiacerebbe, di grazia, indicare anche a noi i dettagli del tuo ragionamento? O anche tu sei del partito degli infinitesimi di Kaio?
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

Biagio
Messaggi: 535
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Piacenza

Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

volentieri:
<BR>indichiamo con x,y,z le velocità dei contadini in pozzi al giorno
<BR>ora poiché il pozzo è uno si hanno le seguenti equazioni:
<BR>1/(x+y)=4
<BR>1/(x+z)=3
<BR>1/(y+z)=2
<BR>da cui si ricava x=1/24 e a scavare un pozzo il contadino x impiegherà la bellezza di 24 ggù
<BR>ps:non sono pozzi ma buche...vabbé
<BR>
<BR>pps:non è che mi puoi dire se è giusto quello dei triangoli?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 06-01-2004 22:41 ]

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Biagio, vedo che hai prontamente corretto la soluzione da te in origine proposta in merito al problema dei triangoli pitagorici... giusto in tempo per schivare la mia ascia di carnefice... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>E vabbene, eccovi un altro problemino sfizioso...
<BR>
<BR>........................ ........................ ..........................
<BR>
<BR>Sotto l\'imperatore Lucio Settimio Severo l\'esercito romano raggiunse la sua massima dimensione: i milites sotto le armi erano un numero enorme per quel periodo storico.
<BR>
<BR>Raccontano le cronache dell\'epoca che dopo l\'ultima leva, conclusasi alle calende di aprile del 205 d. C. , l\'imperatore si vantò (con ragione) del numero eccezionale di soldati di cui poteva al momento disporre.
<BR>
<BR>Per valutare l\'agilità mentale dei suoi generali s\'era inventato il seguente quesito:
<BR>
<BR>\" Se volessi disporre tutti i miei soldati in gruppi (lui li chiamò squadre) tutti formati dallo stesso numero di uomini, ne riuscirei a comporre 34697 \" .
<BR>\" Se volessi disporre tutti i miei soldati in gruppi più numerosi (lui li chiamò compagnie) anch\'essi formati dallo stesso numero di uomini, ne riuscirei a comporre 1547. Ditemi di quanti soldati sono composte ogni squadra ed ogni compagnia \" .
<BR>
<BR>I poveri generali, abituati a contare gli effettivi in manipoli e legioni, impazzirono per qualche giorno. Ma alla fine Brutus Numericus, il matematico dell\'esercito, individuò la soluzione.
<BR>
<BR>Da quanti soldati è formata una squadra e da quanti una compagnia, tenuto anche conto dell\'epoca in cui il nostro eroe Numericus ci risulta esser vissuto?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 06-01-2004 23:05 ]
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

Biagio
Messaggi: 535
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Piacenza

Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

sette uomini per fare la prima e 157 per la seconda.
<BR>si fa l\'mcm(34697,1547( e si vede che è gia un numero considerevole

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-06 23:15, Biagio wrote:
<BR>sette uomini per fare la prima e 157 per la seconda.
<BR>si fa l\'mcm(34697,1547( e si vede che è gia un numero considerevole
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ok, bravo... al solito, avremmo gradito qualche dettaglio maggiore, ma fa niente... a quanto pare, sei fatto così! Ed è giusto accettarci gli uni con gli altri tanto per i nostri pregi quanto per i nostri difetti! Fidati... ne so qualcosa... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>-- : ------------- : ----------
<BR>
<BR>E allora, ecco subito un altro problemino...
<BR>
<BR>Il numero 25 fattoriale ha ben 26 cifre e sono le seguenti
<BR>
<BR>25! = 1 5 5 1 1 2 1 0 0 4 3 3 3 0 9 8 5 * 8 4 0 0 0 0 0 0
<BR>
<BR>Una cifra, purtroppo..., è mancante ed è stata sostituita con un *. Dire di quale cifra si tratta e <!-- BBCode Start --><B>spiegare diffusamente il perché</B><!-- BBCode End -->!!!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 06-01-2004 23:54 ]
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

Avatar utente
psion_metacreativo
Messaggi: 645
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

4?

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Dimmi perché e poi ti rispondo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

Avatar utente
info
Messaggi: 903
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da info » 01 gen 1970, 01:33

Per chiudere la questione Euler (poi basta, cavoli, era solo un problema!)..
<BR>a me sembra che tu prima imponga le relazioni tra i lati (4 uguali a due a due e 2 differenti di 19) e poi la loro proporzionalità.
<BR>Io ho prima imposto la loro proporzionalità e solo dopo ho inserito le relazioni del problema.
<BR>Entrambi i procedimenti mi sembrano formalmente corretti.....
<BR>Cioè, per te
<BR>a=k(b+19) impone la proporzionalità tra a e b+19
<BR>per me
<BR>a=kb+19 impone che la differenza tra questi 2 latisia 19
<BR> Bye
<BR>ps.: scusa se ieri me ne sono andato di botto ma \'nn so\' perchè (sarà stato il mal di testa) mi sono terribilmente innervosito......

Biagio
Messaggi: 535
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Piacenza

Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

4 no di sicuro, il numero dev\'essere divisibile per nove, e quindi anche la somma delle sue cifre, da cui si ricava che il numero ignoto è 0, oppure 9.
<BR>ora utilizzando anche il criterio di divisibilità per 11, si può notare che solo 9 va bene.
<BR>
<BR>Euler, se così non è sufficiente fammelo presente.
<BR>ho fatto anche la rima... <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

Avatar utente
talpuz
Moderatore
Messaggi: 873
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pisa

Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-06 22:39, Biagio wrote:
<BR>volentieri:
<BR>indichiamo con x,y,z le velocità dei contadini in pozzi al giorno
<BR>ora poiché il pozzo è uno si hanno le seguenti equazioni:
<BR>1/(x+y)=4
<BR>1/(x+z)=3
<BR>1/(y+z)=2
<BR>da cui si ricava x=1/24 e a scavare un pozzo il contadino x impiegherà la bellezza di 24 ggù
<BR>ps:non sono pozzi ma buche...vabbé
<BR>
<BR>pps:non è che mi puoi dire se è giusto quello dei triangoli?
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 06-01-2004 22:41 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>err..
<BR>beh, in effetti il mio metodo è stato questo
<BR>avrò cannato qualche calcolo <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]

Bloccato