Test d\'ingresso Pisa

DB85 · Messaggio da **DB85** » 01 gen 1970, 01:33

Si in effetti è molto simile a quella che ho trovato io e ho scritto prima, ma a me suonava (e suona) troppo strana per essere giusta...
 Io sentivo molti che dicevano a=45°, ma dico come gli è uscito?
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AleX_ZeTa · Messaggio da **AleX_ZeTa** » 01 gen 1970, 01:33

giusta era giusta (l\'ho rifatta 3 volte con 3 metodi diersi). xò è brutta^^

Boll · Messaggio da **Boll** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-09-04 14:43, talpuz wrote:
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-09-04 06:24, MindFlyer wrote:
 
 5) x, y, z sono le lunghezze delle mediane del triangolo di lati a, b, c. Dimostrare che 2(x2+y2+z2) <= 3(ab+bc+ca) <= 4(x2+y2+z2).
 
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 hai dimenticato \"discutere se, e in quali casi, ci può essere uguaglianza\"
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Dopo una vita...
 
 a destra vale l\'uguaglianza sse il triangolo è equilatero, per la definizione di disuguaglianza di riordinamento. A sinistra non credo possa mai valere perchè tu+uv+tv=0 comporta che t,u e v siano nulli o almeno uno dei tre sia negativi, ma appartendendo t,u e v ad R+ l\'uguaglianza non può valere

DB85 · Messaggio da **DB85** » 01 gen 1970, 01:33

Si è giusto \"the leftmost inequality\" non poteva mai essere un\'eguaglianza

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

già
 
 un modo un po\' meno brutale di dimostrare la disuguaglianza di sinistra (non offenderti boll) era questo
 
 a^2 + b^2 + c^2 <= 2(ab+bc+ca) <=>
 
 a^2 + b^2 + c^2 <= a(b+c) + c(a+b) + b(a+c)
 
 per la disug triangolare a+b >c , a+c > b, b+c > a
 
 che moltiplicate la prima per c, la seconda per b, la terza per a e sommate membro a membro danno proprio la disuguaglianza da dimostrare
 
 inoltre così si vede subito che non può esserci uguaglianza, perchè se il triangolo non è degenere le disug triangolari sono strette

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

tale e quale a talpuz...

DB85 · Messaggio da **DB85** » 01 gen 1970, 01:33

Ora che ripenso al 3° a mente sgombra, mi viene che la condizione sulla velocità iniziale v(i) della particella di massa m, quando essa parte da una distanza r(i) dal vertice dovrebbe essere:
 
 v(i) = sqrt[2a[r(i)-r]/[m*r(i)*r]+v^2]
 
 questo però non l\'ho scritto sul test! mannaggia...

AleX_ZeTa · Messaggio da **AleX_ZeTa** » 01 gen 1970, 01:33

scusa, ma non l\'ho capita... cosa sarebbe \'r\' ??
 
 e xkè proprio quel limite?

Novecento · Messaggio da **Novecento** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-09-05 15:31, DB85 wrote:
 
 Io sentivo molti che dicevano a=45°, ma dico come gli è uscito?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Sì, in effetti veniva 45 gradi, se ho sbagliato anche questo, che è l\'unico che ho risolto completamente, vado in depressione...comunque il rimbalzo scambiava le componenti della velocità e se l\'angolo non fosse stato di 45 gradi le componenti sarebbero state diverse...inoltre quell\'angolo con l\'impatto sul vertice della parabola assicurava la massima altezza, che era la richiesta del problema...

Shoma85 · Messaggio da **Shoma85** » 01 gen 1970, 01:33

Non l\'ho capita nemmeno io... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">

Cartesio · Messaggio da **Cartesio** » 01 gen 1970, 01:33

Ciao a tutti! Qualcuno sa quale, indicativamente, potrebbe essere la \'quota minima\' di problemi risolti tra le prove di mat e fis della Normale quest\'anno per ricevere quel benedetto telegramma di convocazione agli orali?
 
 Grazie a tutti in anticipo
 
 AH.... se qualcuno dovesse (beato lui!!!) riceverlo.... se potesse inserire nel forum il suo \'risultato\' alle prove scritte, in modo da dare un\'idea a tutti gli altri poveri mortali!
 
 Ancora grazie...
 E in bocca al lupo a tutti!

DB85 · Messaggio da **DB85** » 01 gen 1970, 01:33

Allora, diciamo che è solo una cosa che mi è venuta in mente così, quindi non posso assicurarne la correttezza... Allora r=r(0) la distanza finale che richiedeva il testo del problema. La formula l\'ho ricavata trattando la forza a/r^2 come un potenziale, dunque a/r e dalla conservazione; quindi:
 
 1/2m[v(i)]^2 + a/r(i) = 1/2mv^2 + a/r
 
 Per il 2°, a doveva risolvere quella (brutta) equazione che abbiamo scritto prima (anche se leggermente diversa, ma a volte la memoria inganna) io e alex.
 Non ti preoccupare Novecento, l\'unica cosa che io ho completato correttamente è la scheda dove inserire il nome, la data di nascita e il luogo (anzi, ora che ci penso, misà che ho sbagliato pure quella <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> )
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AleX_ZeTa · Messaggio da **AleX_ZeTa** » 01 gen 1970, 01:33

novecento, l\'angolo di impatto è ovvio che sia di 45°... ma quando parliamo di angolo noi intendiamo quell\'alpha che ti chiedeva il problema... l\'angolo DI LANCIO della palla. E dire che quello deve essere di 45° non ha senso: alpha dipende da Ec e da L, e varia nell\'intervallo (0, pi/2) con continuità. (infatti se tiri fuori dalla mia equazione orribile quell\'angolo ti viene alpha=arccos(....)/2

AleX_ZeTa · Messaggio da **AleX_ZeTa** » 01 gen 1970, 01:33

DB, ora ho capito la formula, ma non il ragionamento^^
 
 quella cosa esprime l\'energia totale, ok, ma il resto? se il corpo parte da r(i), allora r(i) = r e allora v = sqrt(v^2) = |v| = v (siamo sui moduli)... il che è ovvio, ma abbastanza inutile.
 
 x quanto mi riguarda ci sono 2 limiti possibili:
 1 - v < velocità di fuga (e questo è ovvio)
 2 - v <= Vt, con Vt = velocità tale che la particella compia una traiettoria circolare di raggio r0
 
 la seconda è evidentemente + restrittiva della prima... ma la domanda è: è giusta?^^
 per v > Vt quella particella non può compiere un\'orbita ellittica coi fuochi orizzontali (quindi con tangente verticale in (r0,0))... può invece compierne una con fuochi verticali od obliqui? boh <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
 ora nn ho voglia di pensarci troppo, mi sono già fatto abbastanza male durante la prova -.-

Novecento · Messaggio da **Novecento** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-09-05 20:41, AleX_ZeTa wrote:
 novecento, l\'angolo di impatto è ovvio che sia di 45°... ma quando parliamo di angolo noi intendiamo quell\'alpha che ti chiedeva il problema... l\'angolo DI LANCIO della palla. E dire che quello deve essere di 45° non ha senso: alpha dipende da Ec e da L, e varia nell\'intervallo (0, pi/2) con continuità. (infatti se tiri fuori dalla mia equazione orribile quell\'angolo ti viene alpha=arccos(....)/2
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Sì, Alex, parlavo ben di quell\' angolo, l\'alfa che ti chiedeva il problema è appunto, secondo me, 45 gradi...e a questo punto L ti si definisce automaticamente con due conticini, nel senso che è unico...
 
 Lascia perdere un secondo quella stupida equazione e ragiona così: definito un qualsiasi angolo di lancio, ottengo un\'altezza superiore se scelgo L tale che l\'impatto avvenga sul vertice della parabola, adesso si mostra anche che se le componenti della velocità sono diverse non si raggiunge l\'altezza massima, che per la conservazione dell\'energia è v^2/2g...