E\' dato un prisma retto di altezza h e con le basi a forma di triangolo equialtero di lato a. Nei centri delle basi vi e\' un foro e le pareti interne della superficie laterale sono degli specchi. Come deve essere indirizzato un raggio luminoso affinche\' entri dal foro della base superiore tocchi una e una sola volta le tre facce laterali ed esca dal foro della base inferiore?
<BR>
Angolo di fuga
Moderatore: tutor
questo e\' ( la mia versione italiana; qua potrebbe esserci qualche problema in effetti) di un problema tratto dalla long-list di una IMO di qualche anno fa.
<BR>
<BR>La garanzia che sia risolvibile (almeno nella versione originale in inglese che ho visto in forum e che magari, appena la recupero riversero\' qua) deriva principalemnet da questo e secondariamente dal fatto che io ho trovato una soluzione.
<BR>
<BR>
<BR>-----
<BR>come promesso, ecco qua.
<BR>
<BR>Source: IMO LongList 1959-1966 Problem 3
<BR>
<BR>A regular triangular prism has the altitude and the two bases of the prism are equilateral triangles with side length Dream-holes are made in the centers of both bases, and the three lateral faces are mirrors. Assume that a ray of light, entering the prism through the dream-hole in the upper base, then being reflected once by any of the three mirrors, quits the prism through the dream-hole in the lower base. Find the angle between the upper base and the light ray at the moment when the light ray entered the prism, and the length of the way of the light ray in the interior of the prism.
<BR>
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 07-09-2004 19:48 ]
<BR>
<BR>La garanzia che sia risolvibile (almeno nella versione originale in inglese che ho visto in forum e che magari, appena la recupero riversero\' qua) deriva principalemnet da questo e secondariamente dal fatto che io ho trovato una soluzione.
<BR>
<BR>
<BR>-----
<BR>come promesso, ecco qua.
<BR>
<BR>Source: IMO LongList 1959-1966 Problem 3
<BR>
<BR>A regular triangular prism has the altitude and the two bases of the prism are equilateral triangles with side length Dream-holes are made in the centers of both bases, and the three lateral faces are mirrors. Assume that a ray of light, entering the prism through the dream-hole in the upper base, then being reflected once by any of the three mirrors, quits the prism through the dream-hole in the lower base. Find the angle between the upper base and the light ray at the moment when the light ray entered the prism, and the length of the way of the light ray in the interior of the prism.
<BR>
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 07-09-2004 19:48 ]