muretto

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alberto
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Messaggio da alberto » 01 gen 1970, 01:33

disegnamo un muretto:
<BR>2 mattoni sotto, 3 in mezzo e 2 sopra (il mattone centrale della fila di mezzo tocca entrambi i mattoni della fila di sotto ed entrambi i mattoni della fila di sopra)
<BR>è possibile disegnare una linea continua che passa per tutti i 22 segmenti che formano i mattoni?
<BR>
<BR>se qualcuno è in grado di fare un disegno che renda + comprensibile il testo lo faccia per favore...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: alberto il 28-01-2003 17:34 ]

marto
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Messaggio da marto » 01 gen 1970, 01:33

non ho capito, i due mattoni che stanno a destra e a sinistra del centrale toccano i due sopra e i due sotto?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
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<BR>martos
mmmmmmmmmmaaaaaaaaaaaaarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttttttttttttoooooooooooooooo..

colin
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Messaggio da colin » 01 gen 1970, 01:33

Quali sono le limitazioni della linea di preciso (che so, non intrecciarsi o non poter passare due volte sullo stesso segmento...)?

colin
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Messaggio da colin » 01 gen 1970, 01:33

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<BR>
<BR>Ci rinuncio...
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<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: colin il 28-01-2003 22:54 ]
<BR> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: colin il 29-01-2003 14:59 ]

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XT
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Ne hai una gran voglia colin...
"Signore, (a+b^n)/n=x, dunque Dio esiste!" (L.Euler)

lakrimablu
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Messaggio da lakrimablu » 01 gen 1970, 01:33

avete disegnato i sette mattoncini? bene, ora colorateli, ognuno con uno dei colori dello spettro della luce bianca, cercando di non uscire dai contorni....

colin
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Messaggio da colin » 01 gen 1970, 01:33

Già fatto...se non vedi niente è perchè stanno ruotando... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

Se è come penso credo che basti convertire il tutto in un grafo, e mostrare che non è percorribile perché ha sempre almeno 3 punti dispari
_k_

alberto
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Messaggio da alberto » 01 gen 1970, 01:33

la linea deve essere continua e passare una e una sola volta per ognuno dei 22 segmentini...non deve per forza essere una linea chiusa
<BR>P.S.cavolo...vabbè che è spiegato male, ma come potete immaginarvelo un muretto di tre file di mattoni?questo è rettangolare, fatto da 2 mattoni sotto,3 in mezzo e 2 sopra
<BR>P.P.S: kayo...sei un antipatico <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">

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ale86
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Messaggio da ale86 » 01 gen 1970, 01:33

A più di un punto arrivano tre segmenti. Questo dovrebbe bastare.
<BR>
<BR>
<BR>Porca miseria non riesco a postare un disegnino<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 29-01-2003 14:18 ]

alberto
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Messaggio da alberto » 01 gen 1970, 01:33

cosa vuol dire questa frase?...l\'esercizio è facile ma cercate di scrivere una soluzione sensata e rigorosa...ale...se ho capito quello che hai scritto, credo che non c\'entri niente... certo...bisogna trovare un assurdo... ma direi che bisogna anche spiegare in modo chiaro cosa c\'è di assurdo. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>se costruisci il muretto in modo opposto(3 mattoni sotto, due in mezzo e tre sopra)ci sono 14 punti in cui arrivano 3 segmenti, ma è possibile disegnare una linea continua che passa una e una sola volta per ognuno di questi segmenti...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: alberto il 29-01-2003 14:33 ]

ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>P.P.S: kayo...sei un antipatico </BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>eccellente
<BR>
<BR>P.P.P.S. funziona, ho provato a farlo con un disegno, sommo sforzo mentale
_k_

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ale86
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Messaggio da ale86 » 01 gen 1970, 01:33

Beh, il concetto è che volevo chiedere conferma, ma poi mi sapeva fatica riscrivere il messaggio, prima basato sul maledetto disegnino che non riesco a postare. Dunque: immaginate un omino che debba fare un viaggio lungo tutti i segmenti. A ogni intersezione ci arriva da un segmento e se ne va via da un altro, quindi a ogni intersezione deve arrivare un numero pari di segmenti, tranne in quelle iniziali e finali (se non coincidono). Ci possono essere, quindi, al massimo 2 intersezioni a cui si possa arrivare da un numero dispari di segmenti, ma qui ce ne sono molte di più, quindi il viaggiatore dovrà ripassare più volte lungo gli stessi segmenti.
<BR>
<BR>Per farmi perdonare mi sono anche inventato la storiella, va bene?

Tassinari_Luca
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Messaggio da Tassinari_Luca » 01 gen 1970, 01:33

Questo problema risulta sotto una veste analoga essere il primo dato alla prima olimpiade russa nella fascia di età più bassa;
<BR>comunque per dimostrare che tale percorso non risulta possibile basta dire che ci sono 4>2 gaussiane (figure) composte da un numero dispari (in questo caso 5) \"segmenti\" dunque un cappio del filo dovrebbe restare all\' interno di ciascuna di queste quattro (i due \"mattoni\" sopra e i due sotto)figure.
<BR>Avendo il filo solo due cappi ciò, a meno di usare le forbici per dividere in due gli estremi, è chiaramente irrealizzabile.
<BR>Ale \'86 si riferiva al fatto noto che se un grafo contiene n>2 vertici a cui giunge un numero dispari di lati non è percorribile da un \"viaggiatore\" che passi per tutti i lati esattamente 1 volta.
<BR>Aurevoir!
Luca Tassinari

alberto
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Messaggio da alberto » 01 gen 1970, 01:33

ok... scusa per la risposta un po\' secca... io avevo capito qual\'era la tua idea... ma a volte se espressa male o spiegata in modo troppo sintetico una soluzone può essere incomprensibile o addirittura equivoca... soprattutto per chi non la sa ancora...
<BR>MESSAGGIO PROMOZIONALE: allenatevi a scrivere \"bene\" le dimostrazioni... è molto utile <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

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