puffi....

[colin]

E soprattutto i matematici danno modo ad altri di fare del male...
<BR>
<BR>Dire che i matematici non fanno niente di male mi sembra un po\' come dire che i fabbricanti di armi non fanno del male perchè le armi non le usano \"loro\"...
<BR>
<BR>Per par condicio è anche vero che i matematici spesso non producono nulla di utile e ancora più spesso fanno cose stupendamente inutili e belle
<BR>
<BR>\"I love this game\"
<BR>
<BR>P.S. non centra nulla con l\'NBA
<BR>
<BR>Bye

[ale86]

Probabilmente ma_go voleva intendere appassionati di matematica, o almeno così l\'ho interpretato io. Comunque non mi sembra un argomento così importante da doverne discutere, anche perchè altrimenti si rischia di trovarsi un forum stile quello di isidoro...

[ale86]

Ho detto \"danno non ne facciamo\" sempre interpretando matematici come appassionati di matematica. Ora basta....
<BR>Per cambiare argomento propongo un gioco a caso anche se forse sapete già cos\'è: la torre di Hanoi.
<BR>La torre di Hanoi è composta da tre pioli. In uno di questi sono infilati dei dischi in ordine di grandezza (il più piccolo è quello più in alto). Lo scopo è ricomporre la pila di dischi in uno dei pioli liberi spostando un solo disco per volta e senza mai mettere un disco più grande su uno più piccolo. Quante mosse servono per ricomporre una pila di n dischi?

[DD]

Il grande teorico dei numeri Hardy si vantava di non aver mai fatto nulla che avesse cambiato il mondo di una virgola, né in meglio né in peggio. Oggi i suoi risultati hanno applicazioni nel controllo di sistemi automatizzati, nella trasmissione di dati dai satelliti, nello sviluppo di algoritmi efficienti per computer e parecchie altre cose

[DD]

ciao
<BR>
<BR>(avevo scritto due volte lo stesso messaggio e questo mi seccava, così ho pensato di modificarlo e scrivere qualcosa di totalmente inutile... anche se ovviamente può darsi che torni utile a qualcuno dopo la mia morte)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DD il 07-12-2002 19:52 ]

[ale86]

A questo mi sembra di avere già risposto

[ziggy8001]

x il problema di hanoi in numero è 2^n - 1 mosse. Devo ammettere che la soluzione non è tutta mia, avevo letto il problema da qualche parte tempo fa, cmq il ragionamento di base è che se fosse possibile spostare una pila di n-1 dischi da una pila all\'altra si potrebbe spostare l\'intera pila. Ponendo la prima pila quella di partenza e la terza quella di arrivo, basta spostare la pila di n-1 dischi dalla prima alla seconda pila, quindi il disco rimanente dalla prima alla terza e nuovamente la pila intera di n-1 dalla seconda alla terza. Il problema di spostare n dischi, andando a ritroso diventa quello di spostare 1 disco solo. Spostare la pila di n-1 dischi richiede x operazioni, alle quali si aggiunge l\'operazione di spostamento dell\'ultimo disco e nuovamente x operazioni per spostare la pila. in tutto sono 2x + 1 operazioni, dove x è nuovamente 2x+1 per la pila di n-1, fino ad arrivare alla pila di 1, dove x vale 1. non so dimostrarlo, ma per intuizione si capisce che x=2x + 1 applicato n volte con x inizialmente a 1 fornisce 2^n-1. Spero di essere stato chiaro, ad ogni modo è gradita una dimostrazione dell\'ultimo passaggio (potrei anche mettermi a pensare, ma considerando l\'ora e la stanchezza nn lo farò....)

[ziggy8001]

Mi scuso x aver postato la risposta che era già presente (l\'ho letta in seguito, ed effettivamente è uguale alla mia, ma nn accusatemi di plagio, nn è vero!!!) ho risposto senza leggere il resto, se lo avessi fatto nn avrei xso 10 minuti del mio prezioso tempo..... ciao a tutti!