Sezione Aurea

[XT]

La mia prof mi ha detto che avrei poruto trovare qualcosa in merito sul Courant-Robbins (\"Che cos\' é la matematica?\"), ma non mi sembra ci sia niente. Quindi mi rivolgo a voi per saperne di + a proposito.
<BR>Grazie

[Gauss]

E\' un affascinante libro che parla di matematica. In libreria lo trovi.

[XT]

Non mi sono espresso bene. Ho già il Courant-Robbins ma non mi sembra ci sia scritto niente a proposito.

[daniele]

Preso un segmento AB, AC è la sezione aurea per C posto tra A e B in modo tale che si verifichi AB:AC=AC:CB.
<BR>In breve, la sezione aurea è la parte di un segmento media proporzionale tra l\'intero segmento e la parte restante. Per un segmento AB unitario, si calcola il valore di AC che è il limite del rapporto tra due numeri che si susseguono nella successione di Fibonacci.
<BR>
<BR>Ciao,
<BR>daniele

[XT]

thank you daniele

[Davide_Grossi]

Sempre in relazione al rapporto aureo, si parla di rettangolo aureo, i cui lati hanno le lunghezze in questo rapporto. Questo rettangolo è tale che se si taglia via dallo stesso un quadrato di lato pari al minore di quelli del rettangolo, si ottiene un rettangolo simile a quello di partenza, e quindi aureo a sua volta.
<BR>Se si guardano molti templi greci e costruzioni antiche in genere, si scopre che questo rettangolo - e in generale il rapporto aureo - è stato molto usato.

[Davide_Grossi]

Dimenticavo:
<BR>
<BR>il rapporto aureo è (1+sqrt(5))/2
<BR>
<BR>sqrt = square root = radice quadrata.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Davide_Grossi il 05-02-2003 23:54 ]

[Maus]

Inoltre il lato di un decagono regolare è la sezione aurea del raggio della circonferenza circoscritta (piccola curiosità).

[XT]

Grazie mille, un\'ultima cosa: cosa potrebbe c\'entrare un angolo di 36 gradi con la sezione aurea? A parte il fatto che 36 gradi é la misura dell\'angolo alla base di un triangolo isoscele le cui misure hanno un \"rapporto aureo\".

[Maus]

Scusa XT, non ho capito bene la domanda: vuoi sapere come lo si dimostra?

[XT]

No, volevo chidervi se per caso un angolo di 36 gradi ha altre implicazioni con il rapporto aureo, ha parte il fatto che ho esposto prima tutto qui. Potrebbero benissimo non essercene.

[Biagio]

il valore della sezione aurea è (-1 + radice di 5)/2 (circa 0,68 credo)
<BR>la cosa strana è che 1/sezione aurea = sezione aurea +1.
<BR>la sezione aurea è più o meno anche il rapporto che c\'è tra falange, falangina e falangetta delle dita di una mano.

[Azarus]

se ti va di dimostrare che il rapporto di due numeri di Fibonaccci contigui è asintoticamente phi allora guarda la funzione generatrice della successione di Fibonacci.
<BR>
<BR>Ma quanto sono sadico....

[XT]

Grazie Biagio. Comunque curioso il fatto che 1/sezione aurea=sezione aurea+1, ci deve essere qualcosa dietro. Chiederò...
<BR>
<BR>Sei troppo sadico Azarus! Avanti spiega cosa significa asintoticamente e contigui.
<BR>
<BR>Sbaglio o al posto di phi ci andava sezione aurea?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 06-02-2003 22:28 ]