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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Seppe
Qualcuno mi aiuti:
<BR>per quli valori reali di x: a^x=x^2 ?
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Tamaladissa
Se a>0, per valori compresi tra -1 e 0
<BR>
<BR>Se a<0, per valori compresi tra 0 e 1
<BR>
<BR>Non so se c\'è un modo preciso per calcolare l\'intersezione
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da bh3u4m
Eccone una calcolata dal mio computatore (scusate se non si capisce niente):
<BR>
<BR>\\!\\(Log[a] ≠ 0 && \\((\\[ExponentialE]\\^\\(\\(-2\\)/\\[ExponentialE]\\) ≤ a < 1 && \\
<BR>\\((x == \\(-\\(\\(2\\ ProductLog[Log[a]\\/2]\\)\\/Log[a]\\)\\) ||
<BR> x == \\(-\\(\\(2\\ ProductLog[\\(-1\\),
<BR> Log[a]\\/2]\\)\\/Log[a]\\)\\))\\) || a > 1 && x == \\(-\\(\\(2\\ \\
<BR>ProductLog[Log[a]\\/2]\\)\\/Log[a]\\)\\) || 0 <
<BR> a < 1 && x == \\(-\\(\\(2\\
<BR> ProductLog[\\(-\\(Log[a]\\/2\\)\\)]\\)\\/Log[
<BR> a]\\)\\) || 1 < a ≤ \\[ExponentialE]\\^\\(2/\\
<BR>\\[ExponentialE]\\) && \\((
<BR> x == \\(-\\(\\(2\\
<BR> ProductLog[\\(-\\(Log[
<BR> a]\\/2\\)\\)]\\)\\/Log[a]\\)\\) || x == \\(-\\(\\(2\\ ProductLog[\\(-1\\), \\
<BR>\\(-\\(Log[a]\\/2\\)\\)]\\)\\/Log[a]\\)\\))\\))\\)\\)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Seppe
Grazie a tutti,ma avevo già trovato gli intervalli di Tamaladissa (anche se ve ne sono altre di soluzioni:vedi il caso a=2 per x=2 e x=4) e non oso neanche immaginare bh3u4m come sia riuscito a trovare quella....cosa (beato te se ci capisci).Grazie per essermi stati vicini