Problemastro

[edony]

Due nuotatori si tuffano da parti opposte di una vasca e procedono a velocità costante si incontrano la prima volta dopo 22m dall\'estremo sud della vasca e per la seconda volta a 16m dall\'estremo nord.Trascurando il tempo che ci mettono per virare, quanto può essere lunga la piscina?

[ale86]

50 m e non ho voglia di scrivere perchè.

[colin]

V*t=x-22
<BR>v*t=22
<BR>V*T=x+22-16
<BR>v*T=x-22+16
<BR>
<BR>dove V è la velocità del più veloce, v quella di quello più lento, t il tempo trascorso fino al primo incontro e T il tempo trascorso dopo il primo incontro fino al secondo. x ovviamente la lunghezza della piscina.
<BR>
<BR>Poichè quelle quattro equazioni formano un sistema basta risolvere le prime due rispetto a t e le seconde due rispetto a T. Uguagliarle indi fare il rapporto membro a membro tra le due equazioni rimanenti. Svolgere i semplici calcoli per trovare x.
<BR>
<BR>Se uno era proprio pigro poteva anche scrivere che bastava fare il semplice rapporto tra le distanze percorse (che poi è il rapporto membro a membro...)
<BR>
<BR>
<BR>Se non ci fossi io... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>
<BR>Buona notte!

[ale86]

Provate a risolvere lo stesso problema con le accelerazioni costanti.
<BR>n.b.: sapendo il risultato della versione originale del problema dovreste risolvere questo senza calcoli...

[colin]

Il risultato è lo stesso anche con le accelerazioni costanti. Non cambia infatti niente, al massimo si usa nel sistema la formula s=1/2*a*t^2, ma tanto sia il tempo che l\'accelerazione poi scompaiono come prima scomparivano il tempo e la velcità...

[edony]

Ci sono altre 2 soluzioni perchè bisogna considerare 3 tipi di incontro possibili:
<BR>1)quello che parte da sud vira torna indietro e quello che parte da nord deve ancora virare
<BR>2)quello che parte da sud vira torna indietro, quello che parte da nord vira e torna indietro
<BR>3)quello che parte da sud deve ancora virare, quello che parte da nord vira e torna indietro

[colin]

I calcoli non ho voglia di farli adesso... comunque il procedimento trovato per la prima risposta è sempre valido, cambierebbero solo alcuni dati. no?

[edony]

Certo mi sembra che le soluzioni siano 30m,72m(leggermente approssimate) e 50m