Febbraio '09

[Memnarch]

Buona fortuna a tutti, anche se un po' in ritardo.

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

griglia ufficiosa:

DBACEBCDCADE 12 414

(k,7k,5k) - semplice - m=1

[Francutio]

griglia ufficiosa:

DBACEBCDCAD E12 414

(k,7k,5k) - semplice - m=1

in grassetto le mie corrispondenti...

la prima l'ho sbagliata probabilmente perchè ho messo 40, non contando come valido 101 >_>

la 12' invece l'ho cannata completamente...non mi veniva e ho messo banalmente 2....mah >_>

il secondo dei numerici....mi piacerebbe sapere come l'hai calcolato...ma soprattutto cosa chiedeva il testo che forse ho intepretato male xD


dei dimostrativi il primo non ho generalizzato...che era facilissimo >_>

il geometrico l'ho fatto anche se un pò contortamente, fronte e retro per la dimostrazione (ho la scusa di scrivere grosso però xD)

il terzo anche per me solo 1, ma non sono sicuro che la dimostrazione sia inattaccabile, anzi xD

[Davide90]

Concordo con la griglia ufficiosa.
Dovrei avere fatto 86 punti, causa errore nel 12 e nel 13, e lasciato in bianco il 14... Poteva andare meglio, comunque l'importante è riuscire a passare

[Jack mani di fata]

doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

per il 14 la soluzione era $ x=2-\sqrt{2} $ quindi la somma veniva

$ \displaystyle (2-\sqrt{2}) \sum_{i=0}^{2008} (2-\sqrt{2})^i = (2-\sqrt{2}) \frac{1-(2-\sqrt{2})^{2009}}{1-(2-\sqrt{2})} $$ \displaystyle \simeq \frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1} = (2-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}) = \sqrt{2} $

[exodd]

griglia ufficiosa:

DBACEBCDCADE 12 414

(k,7k,5k) - semplice - m=1

perchè ne devo sbagliare sempre una??? e perchè leggo $ k $ al posto di $ k^2 $???????
cosa sono k, 7k e 5k?

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

cosa sono k, 7k e 5k?

le terne (a,b,c) del 15

[exodd]

doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

2 multipli di 2
2 multipli di 3
1 multiplo di 4

2*3*2=12

[Jack mani di fata]

doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

2 multipli di 2
2 multipli di 3
1 multiplo di 4

2*3*2=12

ok però quella è la 13,che ho pure sbagliato stupidamente traovando il k che divideva e non k^2... ...la dodici era quella del polinomio da fattorizzare...

[exodd]

cosa sono k, 7k e 5k?

le terne (a,b,c) del 15

io l'ho fatto con le terne pitagoriche:
a=m+n b=m-n
$ 2c^2=2(m^2+n^2) $
$ c^2=m^2+n^2 $ infinite poichè sono terne pitagoriche

[exodd]

doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

2 multipli di 2
2 multipli di 3
1 multiplo di 4

2*3*2=12

ok però quella è la 13,che ho pure sbagliato stupidamente traovando il k che divideva e non k^2... ...la dodici era quella del polinomio da fattorizzare...

allora io di quello non ho trovato neanche il 4°
cioè non era $ x(x^{15}+1) $
poi si scomponeva con x+1 e si finiva...

[giove]

$ x^{16}+x = x(x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^8+x^7-x^5-x^4-x^3+x+1) $

[Jack mani di fata]

azz...io avevo scomposto così
x(x^15 + 1) somma di cubi
x(x^5 + 1)(x^10 -x^5 +1) e poi (x^5 +1) con x+1...

[Sonner]

Qualcuno mi può spiegare il 12 (quello della scomposizione di x16+x)

Io ho messo:
x(x + 1)(x4 - x3 + x2 - x + 1)(x10 - x5 + 1)

ossia d (= 4)

che ho sbagliato?