Siano $ a_0,a_1 $ due interi positivi fissati.
Definiamo la successione degli $ \{a_i\}_{i \in \mathbb{N}} $ tali che $ a_{n+2}=\varphi(a_{n+1})+\varphi(a_n)+2 $ per ogni $ n \in \mathbb{N} $.
Mostrare che tale successione da un certo punto in poi diviene periodica.
(Paolo Leonetti e Salvatore Tringali)
Una successione definitivamente periodica
Una successione definitivamente periodica
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Era una battutapak-man ha scritto:Fibonacci è $ a_{n+2}=a_{n-1}+a_n $
(Correggi i pedici..)
Ok, d'ora in poi diventerò palloso come tutti quelli che scrivono i testi dei problemi..pak-man ha scritto:Con $ ~\varphi $ intendi la phi di Eulero, giusto?
Gebegb ha scritto:Il segreto dell'immortalità: essere sempre sinceri e dire "Ripeterò questa frase domani." (Raymond Smullyan)
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Gebegb ha scritto:Sbaglio, o questa è la successione di Phi-bonacci?
jordan ha scritto:Era una battutapak-man ha scritto:Fibonacci è $ a_{n+2}=a_{n-1}+a_n $Ok, d'ora in poi diventerò palloso come tutti quelli che scrivono i testi dei problemi...pak-man ha scritto:Con $ ~\varphi $ intendi la phi di Eulero, giusto?Gebegb ha scritto:Il segreto dell'immortalità: essere sempre sinceri e dire "Ripeterò questa frase domani." (Raymond Smullyan)
<-- quello che penso di me in simili situazioni