Sia definito l'insieme l'insieme $ S_n:=\{n+1, 2n+1, 3n+1, \ldots, \lfloor \frac{2^{n-1}}{n}\rfloor n+1\} $.
Mostrare che $ S_n $ contiene almeno un primo.
Edit: Si, hai ragione edriv..
Più di Dirichlet, un bound sul più piccolo primo p=1 mod n
Più di Dirichlet, un bound sul più piccolo primo p=1 mod n
Sia $ n>3 $ un intero positivo fissato.
Sia definito l'insieme l'insieme $ S_n:=\{n+1, 2n+1, 3n+1, \ldots, \lfloor \frac{2^{n-1}}{n}\rfloor n+1\} $.
Mostrare che $ S_n $ contiene almeno un primo.
Edit: Si, hai ragione edriv..
Sia definito l'insieme l'insieme $ S_n:=\{n+1, 2n+1, 3n+1, \ldots, \lfloor \frac{2^{n-1}}{n}\rfloor n+1\} $.
Mostrare che $ S_n $ contiene almeno un primo.
Edit: Si, hai ragione edriv..
Ultima modifica di jordan il 24 giu 2009, 13:46, modificato 1 volta in totale.
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Re: bound su n divide p-1
per caso è la parte intera?jordan ha scritto:$ \lfloor \frac{2^{n-1}}{n}\rfloor $
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)
Maledetti fisici! (cit.)
Maledetti fisici! (cit.)
