Febbraio 2010

[Cg8]

Che non è quella minima.
Disegna il quadrato di alto 18, prolunga di tre un lato, unisci con il vertice più vicino, che non sia quello prolungato e otterrai un triangolo di area 27 che soddisfa la richiesta di minimo

[ndp15]

Alla 10 ho risposto D io, qualcuno di ricorda il testo?

È quello degli mcd. La risposta è C con la quaterna (6,10,12,15) come soluzione.

[Kopernik]

Quello della piramide, l'area cercata non è bh/2=18*(15-9)/2=54? Dove sbaglio?

Si otteneva un'area minore disponendo la piramide ruotata. Anche a ma all'inizio sembrava che facesse 54, ma in realtà era troppo facile...

[Francutio]

Confermo la griglia postata da Kopernik con un dubbio nell'11 (al quale ho risposto C ma non ricordo quale fosse il problema), e con un punto di domanda nel 14 che non ho fatto.
Nel combinatorio invece è probabile che abbia sbagliato a contare poichè mi risulta 48, ma la dimostrazione si basava sul fatto che i numeri divisibili per 3 devono stare nei posti "pari" della fila, corretto?
Per il resto dimostrazione di TDN spero giusta, mentre nel geometrico solo la figura

Fatta così anche io e veniva 48 anche a me, non è un problema di calcoli


0120012 e 0210021
1200120 e 2100210


anche queste combinazioni andavano bene....quindi altre 96...


Alla 10 ho risposto D io, qualcuno di ricorda il testo?

Così avrei fatto 50 pt + il primo dimostrativo completo + il terzo dimostrativo parziale (ragionamento sul mod3 e due dei 6 casi possibili)

Che amarezza...

373 = 360 + 13 quindi divisibile per 13

Nel poker ho messo pari probabilità, perchè credevo fosse ininfluente...bah

anche io ho messo E....

comunque considera che 373 non è divisibile per 13, mi hai fatto prendere un colpo!

Lo so, elencavo semplicemente le mie str**zate

360 sono andato convintissimo che fosse divisibile per 13...bah

dopo il 91 di due anni fa, il quesito 13 mi porta di nuovo sfiga

[Giuseppe R]

La dimostrazione del primo su quanto detto da ndp15 dovrebbe essere circa:
$ n=\frac{p^2+q^2-1}{pq} $ e da n intero modulo q ricavo $ p \mid (q-1) o (q+1) $ e modulo p ricavo la stessa cosa a parti invertite, da cui segue p e q primi consecutivi (aver detto in questo passaggio che segue p e q con parità diversa è sbagliato ma non così grave penso ed è quello che ho fatto io)
Quindi (p,q,n)=(2,3,2) o (3,2,2)

[gian92]

Fatta così anche io e veniva 48 anche a me, non è un problema di calcoli


0120012 e 0210021
1200120 e 2100210


anche queste combinazioni andavano bene....quindi altre 96...


Alla 10 ho risposto D io, qualcuno di ricorda il testo?

Così avrei fatto 50 pt + il primo dimostrativo completo + il terzo dimostrativo parziale (ragionamento sul mod3 e due dei 6 casi possibili)

Che amarezza...

373 = 360 + 13 quindi divisibile per 13

Nel poker ho messo pari probabilità, perchè credevo fosse ininfluente...bah

anche io ho messo E....

comunque considera che 373 non è divisibile per 13, mi hai fatto prendere un colpo!

Lo so, elencavo semplicemente le mie str**zate

360 sono andato convintissimo che fosse divisibile per 13...bah

dopo il 91 di due anni fa, il quesito 13 mi porta di nuovo sfiga

ahah
io anche appena ho visto quello che hai scritto me ne ero convinto che 360 fosse divisibile per 13

cmq io non dispero che la 4 possa davvero essere E....la D è troppo banale!

[giro94]

Confermo la griglia postata da Kopernik con un dubbio nell'11 (al quale ho risposto C ma non ricordo quale fosse il problema), e con un punto di domanda nel 14 che non ho fatto.
Nel combinatorio invece è probabile che abbia sbagliato a contare poichè mi risulta 48, ma la dimostrazione si basava sul fatto che i numeri divisibili per 3 devono stare nei posti "pari" della fila, corretto?
Per il resto dimostrazione di TDN spero giusta, mentre nel geometrico solo la figura

Fatta così anche io e veniva 48 anche a me, non è un problema di calcoli

0120012 e 0210021
1200120 e 2100210

anche queste combinazioni andavano bene....quindi altre 96...

cacchio nooooooo!!!! e anche la dimostrazione fa a farsi fot***e

[dovix91]

ciao a tutti!

avrei una questione da porre sul quesito 13: in tale quesito non viene data una precisa definizione di sequenza (o sottosequenza).

Pertanto nel numero 373 anche 33 potrebbe essere considerata una sottosequenza, e quindi non verificherebbe le ipotesi: la miglior soluzione sarebbe dunque 73.

Non pare anche a voi che ci sia ambiguità?

ciao

ps: da dove viene fuori il 27 del 14?

[ndp15]

La dimostrazione del primo su quanto detto da ndp15 dovrebbe essere circa:
$ n=\frac{p^2+q^2-1}{pq} $ e da n intero modulo q ricavo $ p \mid (q-1) o (q+1) $ e modulo p ricavo la stessa cosa a parti invertite, da cui segue p e q primi consecutivi (aver detto in questo passaggio che segue p e q con parità diversa è sbagliato ma non così grave penso ed è quello che ho fatto io)
Quindi (p,q,n)=(2,3,2) o (3,2,2)

Più semplicemente senza moduli:
$ p^2+q^2=pqn+1 $ -->$ p^2-1=pqn-q^2 $ -->$ (p-1)(p+1)=q(pn-q) $ e la simmetrica. Essendo $ pn-q $ intero perchè differenza di interi, ricavi quanto detto.

[Gaetanodec]

La settima dovrebbe essere A... con la calcolatrice mi risulta 1.010010101*10^34

[Gatto]

Non ricordo bene il testo, ma mi sembra specificasse sequenza consecutiva.

[giro94]

ciao a tutti!

avrei una questione da porre sul quesito 13: in tale quesito non viene data una precisa definizione di sequenza (o sottosequenza).

Pertanto nel numero 373 anche 33 potrebbe essere considerata una sottosequenza, e quindi non verificherebbe le ipotesi: la miglior soluzione sarebbe dunque 73.

Non pare anche a voi che ci sia ambiguità?

ciao

no, perchè nel testo dice che la sequenza è fatta di numeri adiacenti...

[g0ku92]

salve ragazzi... io ho avuto un grosso dubbio sul primo che mi ha portato a rispondere E, ovvero che nessuna delle risposte precedenti era giusta....

premettendo che anche a me veniva che per fare i 150 m ci volevano 9 litri di vernice poi mi ha fatto riflettere una cosa...
diceva che per fare 100m ci volevano 6 litri di vernice e chiedeva: quanti litri di vernice servono per completare ...???

il completare mi ha posto il dubbio che la soluzione era 3 l allora ho risp E....

secondo voi è sbagliato??

[Kopernik]

cmq io non dispero che la 4 possa davvero essere E....la D è troppo banale!

Siamo tutti d'accordo che è un problema deludente, però perché dovrebbe fare E? Secondo me e molti altri la risposta è D.

[giro94]

La settima dovrebbe essere A... con la calcolatrice mi risulta 1.010010101*10^34

mmh no, perchè il risultato è 11111111111111111111111111111111...