problema nel provare queste disuguaglianze (induzione)
problema nel provare queste disuguaglianze (induzione)
Salve a tutti,
vi scrivo in quanto ho difficoltà nel dimostrare queste disuguaglianze.Qualcuno potrebbe spiegarmele dettagliatamente?
2n=<2elevato alla n
(n+3)elevato alla 2=< 2 elevato alla n+3
grazie[/img][/list][/code][/quote][/u][/i]
vi scrivo in quanto ho difficoltà nel dimostrare queste disuguaglianze.Qualcuno potrebbe spiegarmele dettagliatamente?
2n=<2elevato alla n
(n+3)elevato alla 2=< 2 elevato alla n+3
grazie[/img][/list][/code][/quote][/u][/i]
-
- Messaggi: 1776
- Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12
Re: problema nel provare queste disuguaglianze (induzione)
[/u][/i][/quote]bonjovi93 ha scritto:Salve a tutti,
vi scrivo in quanto ho difficoltà nel dimostrare queste disuguaglianze.Qualcuno potrebbe spiegarmele dettagliatamente?
2n=<2elevato alla n
(n+3)elevato alla 2=< 2 elevato alla n+3
grazie[/img][/list][/code]
Quando dimostri qualcosa per induzione devi fare due cose:
-verificare il caso base, nel primo caso $ n=0 $ va bene perchè la tesi è vera
-verificare che se è vera per $ n $ allora è vera anche per $ n+1 $
Quindi prendi $ 2n\le2^n $ e aggiungi 2 a entrambi i membri, ottieni $ 2(n+1)\le2^n+2 $, ma $ 2^n+2\le2^{n+1} $
Da qui ricavi facilmente la prima tesi.
-
- Messaggi: 1776
- Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12
-
- Messaggi: 1776
- Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12
-
- Messaggi: 1776
- Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12
Ah ok, semplice statistica.
L'induzione consiste nel dimostrare un'implicazione. Se P(n) implica P(n+1), e se P(0) è vera, allora P(n) è vera per ogni n.
La metafora delle tessere del domino aiuta a capire il meccanismo, credo:
viewtopic.php?p=101644#101644
L'induzione consiste nel dimostrare un'implicazione. Se P(n) implica P(n+1), e se P(0) è vera, allora P(n) è vera per ogni n.
La metafora delle tessere del domino aiuta a capire il meccanismo, credo:
viewtopic.php?p=101644#101644
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]