$ $a \geq b \geq c $
come si dimostra la seguente disuguaglianza?(se riuscite a farlo in più maniere possibili è meglio
)$ (a+c)^2 +4b(b-a-c) \geq 0 $
Disuguaglianza a>=b>=c
Disuguaglianza a>=b>=c
Siano $ $a,b,c $ numeri reali tali che
$ $a \geq b \geq c $
come si dimostra la seguente disuguaglianza?(se riuscite a farlo in più maniere possibili è meglio )
$ (a+c)^2 +4b(b-a-c) \geq 0 $
$ $a \geq b \geq c $
come si dimostra la seguente disuguaglianza?(se riuscite a farlo in più maniere possibili è meglio
)$ (a+c)^2 +4b(b-a-c) \geq 0 $
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Spammowarrior
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- Iscritto il: 23 dic 2009, 17:14
sviluppo
$ a^2 + c^2 + 2ac + 4b^2 - 4ab - 4bc \geq 0 $
che altro non è che
$ (a - 2b + c)^2 \geq 0 $
che è sufficientemente vera
e questa missà che è la soluzione più semplice e lineare che tu possa volere
nel caso il problema sia la fattorizzazione basta notare che hai la somma di 3 quadrati e poi solo doppi prodotti, quindi pensi al quadrato di trinomio e tenti un po' coi segni.
$ a^2 + c^2 + 2ac + 4b^2 - 4ab - 4bc \geq 0 $
che altro non è che
$ (a - 2b + c)^2 \geq 0 $
che è sufficientemente vera
e questa missà che è la soluzione più semplice e lineare che tu possa volere
nel caso il problema sia la fattorizzazione basta notare che hai la somma di 3 quadrati e poi solo doppi prodotti, quindi pensi al quadrato di trinomio e tenti un po' coi segni.
