Trapezio (facile facile)
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Trapezio (facile facile)
Problemino facile per i meno esperti.
sia ABCD un trapezio isoscele di cui AB=14cm è la base maggiore e CD=6cm è la base minore.
essendo 36cm il perimetro del trapezio, calcolarne l'area SENZA utilizzare Pitagora!!
sia ABCD un trapezio isoscele di cui AB=14cm è la base maggiore e CD=6cm è la base minore.
essendo 36cm il perimetro del trapezio, calcolarne l'area SENZA utilizzare Pitagora!!
Ultima modifica di kakkarone93 il 29 set 2011, 21:35, modificato 1 volta in totale.
$ e^{\pi i } + 1 = 0 $ ... the absolute perfection
Re: Trapezio (facile facile)
Euclide invece è legale?
Suvvia non era specificato...
Suvvia non era specificato...
Testo nascosto:
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Re: Trapezio (facile facile)
uhm...c'è qualcosa che non quadra...non è questo il risultato!
e comunque neanche Euclide vale!!
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Re: Trapezio (facile facile)
Può essere 180?
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Re: Trapezio (facile facile)
Mmm...
$40\sqrt 3$ ?
Se fosse così, non è proprio "facile facile"
$40\sqrt 3$ ?
Se fosse così, non è proprio "facile facile"
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Trapezio (facile facile)
Allora facendo qualche calcolo abbiamo che:
$ AB=14 $
$ CD=6 $
$ l_0=8 $
E adesso il formulone :
$ A_{trap}=\displaystyle\frac{20\cdot\sqrt{12288}}{32}\simeq 69,3 $
Incredibile, scommetto che è preso da un libro di seconda media il problema.
$ AB=14 $
$ CD=6 $
$ l_0=8 $
E adesso il formulone :
$ A_{trap}=\displaystyle\frac{20\cdot\sqrt{12288}}{32}\simeq 69,3 $
Incredibile, scommetto che è preso da un libro di seconda media il problema.
« Due cose hanno soddisfatto la mia mente con nuova e crescente ammirazione e soggezione e hanno occupato persistentemente il mio pensiero: il cielo stellato sopra di me e la legge morale dentro di me. »
Re: Trapezio (facile facile)
Posso chiedere da dove arriva il formulone?Hawk ha scritto:E adesso il formulone :
$ A_{trap}=\displaystyle\frac{20\cdot\sqrt{12288}}{32}\simeq 69,3 $
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Re: Trapezio (facile facile)
Io stavo impazzendo perche' non avevo letto che il trapezio era isoscele!!!
Una volta trovate le relazioni di proporzionalita' tra i lati del triangolo ottenuto prolungando i lati obliqui del trapezio e i lati del triangolo piccolino che si forma sopra il trapezio (come ha fatto xXStephXx), si vede facilmente che i triangoli sono simili e soprattutto sono equilateri!!! Quindi basta sapere che il rapporto delle loro aree e' uguale al quadrato del rapporto di proporzionalita' tra i lati e poi per differenza si trova l'area del trapezio senza usare ne' Euclide ne' Pitagora. Comunque per la cronaca anche a me l'area del trapezio esce $ \displaystyle 40\sqrt3 $
Una volta trovate le relazioni di proporzionalita' tra i lati del triangolo ottenuto prolungando i lati obliqui del trapezio e i lati del triangolo piccolino che si forma sopra il trapezio (come ha fatto xXStephXx), si vede facilmente che i triangoli sono simili e soprattutto sono equilateri!!! Quindi basta sapere che il rapporto delle loro aree e' uguale al quadrato del rapporto di proporzionalita' tra i lati e poi per differenza si trova l'area del trapezio senza usare ne' Euclide ne' Pitagora. Comunque per la cronaca anche a me l'area del trapezio esce $ \displaystyle 40\sqrt3 $
Re: Trapezio (facile facile)
Ma l'area del triangolo equilatero non usa implicitamente Pitagora?
Comunque si può sempre usare la formula di Erone-Brahmagupta...
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Re: Trapezio (facile facile)
esatto è $ 40\sqrt{3} $ !!
ok lo ammetto era facilino...però spero vi siate divertiti!
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Re: Trapezio (facile facile)
Tu come l'hai risolto?kakkarone93 ha scritto:esatto è $ 40\sqrt{3} $ !!
ok lo ammetto era facilino...però spero vi siate divertiti!
Io l'ho distrutto con un'unico conto! (Formula di Brahmagupta...)
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Re: Trapezio (facile facile)
io ho spezzato la figura nel rettangolo centrale e nei due triangoli laterali. unendo i due triangolini laterali noto che si forma un triangolo equilatero di lato 8. l'altezza di un triangolo equilatero è $ \frac {\sqrt(3) l}{2} $ ... da cui posso calcolare l'area totale. lo so che implicitamente ho usato Pitagora...la curiosità era accorgersi che si formava un triangolo equilatero
edit. non ho la più pallida idea di cosa sia la formula braqualcosa mi vado ad informare
edit. non ho la più pallida idea di cosa sia la formula braqualcosa mi vado ad informare
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Re: Trapezio (facile facile)
drago mi spiegheresti la formula che hai usato? io ne conosco un'altra differente , equivalente ad essa e sempre di brahmaguptra