Beh, questo non vieta che sia vero, no? A prescindere dal fatto che sia vero o meno, una volta che tu dimostri che $e^n-\alpha_n$ cresce più o meno (dove si deve dare un significato preciso a questo più o meno) come una certa funzione $f(n)$ (magari scrivibile in termini di polinomi e esponenziali), allora automaticamente $\alpha_n+f(n)$ è una buona approssimazione per $e^n$...maurizio43 ha scritto:Non credo di aver capito bene il suggerimento.
Se $ a_n $ fosse circa la metà di $ e^n $ avremmo già trovato una approssimazione sufficiente di $ e^n $ :
$ a_n= 2\sum_{i=0}^{n}\frac{n^i}{i!} $
(?)
Il problema non è trovare una buona approssimazione, il problema è "se mi fermo a $n+1$ termini, ho trovato una buona approssimazione? se non è così, di quanto sbaglio?"