Il problema 18 della lista 2 e' il seguente:
In quanti modi posso colorare le facce (basi comprese!) di un prisma regolare a base ettagonale usando 2 colori?
Come sempre due colorazioni vanno considerate identiche se esiste un movimento rigido che le porta a coincidere.
Okkio: il risultato indicato inizialmente non e' corretto.
Comunque nella nuova lista con le risposte e' stata riportata la correzione.
La trovate linkata (scusate se mi ripeto) alla solita pagina del corso:
http://www.problemisvolti.it/CorsoBaseO ... atica.html
Ciao a tutti.
Corso Prime: Pb. 18.2 (colorazioni prisma)
Re: Corso Prime: Pb. 18.2 (colorazioni prisma)
Suggerimento: Prima e' meglio risolvere i seguenti sotto-problemi:
(A) In quanti modi diversi posso colorare (di bianco o di nero) i 7 lati di un ettagono regolare? (P.B. risolto nel video della 5^ parte della lezione 2)
(B) Quante diverse collane di 7 perline posso fare usando perline bianche o nere? (P.B. 16.2)
Okkio che nel sotto-problema (B) le collane vanno considerate identiche se possono essere sovrapposte ruotandole o rovesciandole, mentre nel sotto-problema (A) le colorazioni vanno sovrapposte solo ruotandole.
Ovviamente le perline del sotto-problema (B) e i lati dell'ettagono del sotto-problema (A) rappresentano le facce laterali del prisma, quando si affronta il problema distinguendo i casi in cui le due basi siano colorate con lo stesso colore oppure con colori diversi (a seconda dei casi il prisma puo' essere solo ruotato o anche rovesciato)
Il video con la soluzione di (A) lo trovate linkato alla solita pagina del corso (parte 5 della lezione 2):
http://www.problemisvolti.it/CorsoBaseO ... atica.html
mentre il problema (B) e' gia' stato discusso nel forum in:
viewtopic.php?f=16&t=18505
Attenzione che se si va a leggere la discussione sul sotto-problema (B) senza prima aver capito la soluzione del sotto-problema (A) si rischia di non capire nulla!
(A) In quanti modi diversi posso colorare (di bianco o di nero) i 7 lati di un ettagono regolare? (P.B. risolto nel video della 5^ parte della lezione 2)
(B) Quante diverse collane di 7 perline posso fare usando perline bianche o nere? (P.B. 16.2)
Okkio che nel sotto-problema (B) le collane vanno considerate identiche se possono essere sovrapposte ruotandole o rovesciandole, mentre nel sotto-problema (A) le colorazioni vanno sovrapposte solo ruotandole.
Ovviamente le perline del sotto-problema (B) e i lati dell'ettagono del sotto-problema (A) rappresentano le facce laterali del prisma, quando si affronta il problema distinguendo i casi in cui le due basi siano colorate con lo stesso colore oppure con colori diversi (a seconda dei casi il prisma puo' essere solo ruotato o anche rovesciato)
Il video con la soluzione di (A) lo trovate linkato alla solita pagina del corso (parte 5 della lezione 2):
http://www.problemisvolti.it/CorsoBaseO ... atica.html
mentre il problema (B) e' gia' stato discusso nel forum in:
viewtopic.php?f=16&t=18505
Attenzione che se si va a leggere la discussione sul sotto-problema (B) senza prima aver capito la soluzione del sotto-problema (A) si rischia di non capire nulla!
Re: Corso Prime: Pb. 18.2 (colorazioni prisma)
Testo nascosto: