Ecco il problema 6 della Lista 1:
In un bosco abitato da 100 fagiani, 100 cervi e 100 cinghiali, un cacciatore spara 6 colpi (non e' detto che ogni colpo vada a segno).
Quante diverse composizioni puo' avere il suo bottino? (animali dello stesso tipo vanno considerati indistinguibili tra loro)
Suggerimento:
Indicati con $ x $, $ y $ e $ z $, rispettivamente, il numero di fagiani, di cervi e di cinghiali uccisi, si tratta di contare quante sono le coppie $ (x,y,z) $ di interi non negativi tali che $ x+y+z\le 6 $.
Un problema quasi identico a questo (cambiano solo i numeri) e' spiegato e risolto nella 3^ parte della lezione 1, scaricabile alla pagina:
http://www.problemisvolti.it/CorsoBaseO ... atica.html
Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Re: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Visto che nessuno ha voluto risolverlo
Testo nascosto:
Re: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Grazie mille per l'aiuto Gi!Gi. ha scritto:Visto che nessuno ha voluto risolverlo...
Re: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Credo che quanto hai scritto vada aggiustato così:
Tutto giusto, ma in realtà c'è anche un'altra idea che porta a una soluzione più corta:Gi. ha scritto:Conseguentemente devo trovare il numero di modi di scrivere $ 0,1,2,3,4,5,6 $ come somma di tre naturali.
Testo nascosto:
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Re: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Questo è appunto il modo utilizzato nel video della 3^ parte della lezione 1fph ha scritto:Credo che quanto hai scritto vada aggiustato così:Tutto giusto, ma in realtà c'è anche un'altra idea che porta a una soluzione più corta:Gi. ha scritto:Conseguentemente devo trovare il numero di modi di scrivere $ 0,1,2,3,4,5,6 $ come somma di tre naturali.
In realtà quello che stai contando è il modo di scrivere 6 come somma di 4 naturali: fagiani, cervi, cinghiali, e colpi andati a vuoto.
Re: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Si fph, intendevo scrivere tre naturali: di fatto ho risolto per questo numero.
Interessante notare che generalizzando il problema ed eguagliando i due metodi di risoluzione si può avere una facile dimostrazione della formula
Interessante notare che generalizzando il problema ed eguagliando i due metodi di risoluzione si può avere una facile dimostrazione della formula
Testo nascosto: