Visto che nessuno propone nulla in questi giorni..
Data [math] con [math], determinare se esistono soluzioni per:
a) [math]
b) [math]
c) [math]
PROBLEM
Re: PROBLEM
Per il caso a tu assumi che $z$ valga $1 \pmod {8} $, ma può valere anche 3, 5, 7 e lo stesso, modulo 4 $z$ può essere anche 2 se è pari
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Re: PROBLEM
Io non sto assumendo che $z$ valga $1$ ma che $z^2$ valga $1$, stessa cosa per il modulo $4$ e se noti i residui quadratici modulo $4$ e $8$ noti che è vero.
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Re: PROBLEM
ESEMPIO :
$3^2 = 9$ , $5^2 = 25$ e $7^2=49$ , tutti e tre i quadrati sono congrui a $1$ modulo $8$.
$3^2 = 9$ , $5^2 = 25$ e $7^2=49$ , tutti e tre i quadrati sono congrui a $1$ modulo $8$.
Re: PROBLEM
Ah, okay, avevo capito z e basta
Re: PROBLEM
Caso c)…da sviluppare…
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}={{x}^{2}}\cdot {{y}^{2}}+{{43}^{2}}+{{13}^{2}}$
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}={{x}^{2}}\cdot {{y}^{2}}+{{43}^{2}}+{{13}^{2}}$