Cosa che mi è venuta in mente prima... spero non sia troppo banale E poi il titolo è pure fuorviante.
Sia data una funzione $f:(0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ continua. Sia definita la funzione $g:[1,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ come $g(x)=f(1/x)$ per ogni $x\in[1,+\infty)$.
È vero che:
$f$ non ammette né punti di massimo né di minimo su $(0,1]$ se e solo se $g$ non ammette né punti di massimo né di minimo su $[1,+\infty)$?
2. AntiWeierstrass
2. AntiWeierstrass
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
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Re: 2. AntiWeierstrass
Ehm... secondo me È banale, nel senso che $M$ è di massimo per $f$ se e solo se $\frac 1M$ è di massimo per $g$, e analogamente per un punto di minimo.
Presidente della commissione EATO per le IGO
Re: 2. AntiWeierstrass
Eh lo so che è banale, ma non so abbastanza di MNE da poter inventare un problema non troppo banale.
Se vuoi porne uno tu, ti prego di farlo
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