Non l'ho fatto però me lo sono fatto spiegare da un ragazzo che credo abbia trovato la strada giusta, il problema non era di geometria ma di TDN, si poteva costruire un'equazione diofantea e dimostrare che questa aveva infinite soluzioni, ad ogni soluzione corrispondeva un punto a distanza razionale. (Però non saprei dirti più di questo)
Nel secondo punto bastava invece prendere x=y ed ogni punto razionale della retta era a distanza irrazionale da ogni altro punto