Nn è che ci stia morendo su questi esercizi <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> .....
<BR>Cmq a prima vista per la diseguaglianza forse Chebycheff può aiutare. Grazie Talpuz per le tue precisazioni.....In ogni caso, qui nn penso tu possa usare la \'consueta\' \'brute force\' <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
legnacciiiii risolvete!!!! :D
Moderatore: tutor
invece mi sa che si riesca a usare comunque..
<BR>servono 1 mare di conti, ma visto che non ci sono restrizioni sulle variabili sono quasi sicuro che la disuguaglianza <B>debba</B> essere risolubile anche con il raggruppamento
<BR>
<BR>e poi non cambia tanto, le incognite sono 6, e bon
<BR>quando ho voglia provo
<BR>servono 1 mare di conti, ma visto che non ci sono restrizioni sulle variabili sono quasi sicuro che la disuguaglianza <B>debba</B> essere risolubile anche con il raggruppamento
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<BR>e poi non cambia tanto, le incognite sono 6, e bon
<BR>quando ho voglia provo
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]
mi sa che mi devo ricredere..
<BR>stavolta l\'espressione non è simmetrica nei due \"gruppi\" di incognite, quindi moltiplicando tutto vengono fuori dei termini tipo a<sup>3</sup>xyz, ma non c\'è traccia di x<sup>3</sup>abc e altri termini che servirebbero per raggruppare il tutto in somma simmetrica <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
<BR>peccato, sarà meglio provare Chebishev
<BR>
<BR>edit: mmmh...niente ti assicura che le due triple (a,b,c) (1/x,1/y,1/z) siano arrangiate allo stesso modo, quindi niente Chebishev
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 18-03-2004 19:01 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 18-03-2004 19:02 ]
<BR>stavolta l\'espressione non è simmetrica nei due \"gruppi\" di incognite, quindi moltiplicando tutto vengono fuori dei termini tipo a<sup>3</sup>xyz, ma non c\'è traccia di x<sup>3</sup>abc e altri termini che servirebbero per raggruppare il tutto in somma simmetrica <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
<BR>peccato, sarà meglio provare Chebishev
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<BR>edit: mmmh...niente ti assicura che le due triple (a,b,c) (1/x,1/y,1/z) siano arrangiate allo stesso modo, quindi niente Chebishev
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<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 18-03-2004 19:01 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 18-03-2004 19:02 ]
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-03-14 20:17, febiz2004 wrote:
<BR>4)dimostrare che vale la disuguaglianza:
<BR>a^3/x+b^3/y+c^3/z>=(a+b+c)^3/3(x+y+z)
<BR>con a,b,c,x,y,z reali positivi
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>(a<sup>3</sup>/x + b<sup>3</sup>/y + c<sup>3</sup>/z)(x + y + z) >= (a<sup>3/2</sup> + b<sup>3/2</sup> + c<sup>3/2</sup>)<sup>2</sup> [1] [Cauchy-Schwarz]
<BR>
<BR>(a<sup>3/2</sup> + b<sup>3/2</sup> + c<sup>3/2</sup>)/3 >= (a+b+c)<sup>3/2</sup>/3<sup>3/2</sup> [disuguaglianza tra le medie]
<BR>
<BR>--> (a<sup>3/2</sup> + b<sup>3/2</sup> + c<sup>3/2</sup>) >= (a+b+c)<sup>3/2</sup>/sqrt(3) [2]
<BR>
<BR>sostituendo [2] in [1] è fatta
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 18-03-2004 22:45 ]
<BR>On 2004-03-14 20:17, febiz2004 wrote:
<BR>4)dimostrare che vale la disuguaglianza:
<BR>a^3/x+b^3/y+c^3/z>=(a+b+c)^3/3(x+y+z)
<BR>con a,b,c,x,y,z reali positivi
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>(a<sup>3</sup>/x + b<sup>3</sup>/y + c<sup>3</sup>/z)(x + y + z) >= (a<sup>3/2</sup> + b<sup>3/2</sup> + c<sup>3/2</sup>)<sup>2</sup> [1] [Cauchy-Schwarz]
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<BR>(a<sup>3/2</sup> + b<sup>3/2</sup> + c<sup>3/2</sup>)/3 >= (a+b+c)<sup>3/2</sup>/3<sup>3/2</sup> [disuguaglianza tra le medie]
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<BR>--> (a<sup>3/2</sup> + b<sup>3/2</sup> + c<sup>3/2</sup>) >= (a+b+c)<sup>3/2</sup>/sqrt(3) [2]
<BR>
<BR>sostituendo [2] in [1] è fatta
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 18-03-2004 22:45 ]
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]