Scacchiera 3 X 3 (sns 2001)
Scacchiera 3 X 3 (sns 2001)
Calcolare la probabilit`a che scrivendo a caso 3 lettere A, 3 lettere B e 3 lettere C nelle caselle di una scacchiera 3 x 3, due lettere uguali non stiano mai sulla stessa riga o sulla stessa colonna
$ \displaystyle {9! \over 3!3!3!}={7! \over 3} $ possibili disposizioni delle 3 A, 3 B, 3 C
la prima riga posso sceglierla tra le 6 permutazioni di ABC, la seconda tra le 2 permutazioni senza punti fissi, la terza è obbligata, quindi $ 6*2*1 $ casi buoni
probabilità che rispetti le condizioni $ \displaystyle {3*6*2*1 \over 7!} = {1 \over 140} $
la prima riga posso sceglierla tra le 6 permutazioni di ABC, la seconda tra le 2 permutazioni senza punti fissi, la terza è obbligata, quindi $ 6*2*1 $ casi buoni
probabilità che rispetti le condizioni $ \displaystyle {3*6*2*1 \over 7!} = {1 \over 140} $
_k_
