Teorema del panino
Teorema del panino
Dato un panino, esiste un piano che divide sia il pane, sia il prosciutto, sia il formaggio in due.
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killing_buddha
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Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano
O no?
Edit: Scusa, edriv, la prossima volta non imbiancherò le soluzioni
O no?
Edit: Scusa, edriv, la prossima volta non imbiancherò le soluzioni
Ultima modifica di Il_Russo il 08 gen 2008, 18:21, modificato 1 volta in totale.
Presidente della commissione EATO per le IGO
@ kirill: lo sai benissimo che edriv odia che qualcuno posti soluzioni imbiancate ai suoi problemi.
Comunque mi era sfuggito il senso del problema: tagiare in due= tagliare in due parti di uguale volume, oppure tagliare in due parti non vuote??
Tra l'altro, "Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume" non e' cosi' evidente... Sai dimostrarlo?
@ edriv: Appena capisco cosa chiede il problema e riesco a dimostrarlo posto una soluzione...
Comunque mi era sfuggito il senso del problema: tagiare in due= tagliare in due parti di uguale volume, oppure tagliare in due parti non vuote??
Tra l'altro, "Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume" non e' cosi' evidente... Sai dimostrarlo?
@ edriv: Appena capisco cosa chiede il problema e riesco a dimostrarlo posto una soluzione...
"Sei la Barbara della situazione!" (Tap)
No anzi la soluzione imbiancata va benissimo!!
Questo per quanto riguarda l'imbiancatura, per quanto riguarda la correttezza... la domanda di piever è buona, ci penso un po' e poi rispondo.
A piever: vuoi rappresentare lo stereotipo del matematico completamente fuori dalla realtà?
Scusa eh, ma se hai un panino per evitare conflitti la cosa giusta sarebbe dividerlo in parti eque, non nonvuote!
Questo per quanto riguarda l'imbiancatura, per quanto riguarda la correttezza... la domanda di piever è buona, ci penso un po' e poi rispondo.
A piever: vuoi rappresentare lo stereotipo del matematico completamente fuori dalla realtà?
Scusa eh, ma se hai un panino per evitare conflitti la cosa giusta sarebbe dividerlo in parti eque, non nonvuote!Credo che il senso del problema sia : ci sono 3 insiemi A,B,C nello spazio, tutti e tre hanno un volume non nullo; vogliamo determinare un piano di modo che, detti U,V i semispazi da esso determinati, si abbia
$ \textrm{vol}(A\cap V)=\textrm{vol}(A\cap U) $
$ \textrm{vol}(B\cap V)=\textrm{vol}(B\cap U) $
$ \textrm{vol}(C\cap V)=\textrm{vol}(C\cap U) $
Certo che con il panino è tutta un'altra storia...
$ \textrm{vol}(A\cap V)=\textrm{vol}(A\cap U) $
$ \textrm{vol}(B\cap V)=\textrm{vol}(B\cap U) $
$ \textrm{vol}(C\cap V)=\textrm{vol}(C\cap U) $
Certo che con il panino è tutta un'altra storia...
Cercherò di rimediareEvaristeG ha scritto:noIl_Russo ha scritto:Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano
O no?
Presidente della commissione EATO per le IGO
scusatemi se dico una cavolata magari non ho capito bene il problema
ma se c'è un panino e lo voglio dividere in due parti simmetriche tra di loro e quindi due parti uguali come sostanza non basta prendere il baricentro del panino e da lì non passano infiniti piani che tagliano a metà il panino? anche se non sempre in modo regolare cioè non sempre come si è soliti tagliare il panino
boh scusate se ho detto una cavolata
ma se c'è un panino e lo voglio dividere in due parti simmetriche tra di loro e quindi due parti uguali come sostanza non basta prendere il baricentro del panino e da lì non passano infiniti piani che tagliano a metà il panino? anche se non sempre in modo regolare cioè non sempre come si è soliti tagliare il panino
boh scusate se ho detto una cavolata