La domanda che sto per farvi non è ne un esercizio ne un problema aperto: sto leggendo un articolo in cui tra le altre cose si parla di un campo $ ~k $ (e fin qui non è che abbia detto molto) di caratteristica $ ~p $. Viene fatta l'ipotesi che $ \left[k:k^p\right]=p^d < \infty $ ($ ~k^p=\left\{x^p | x \in k\right\} $). Ora quello che vi chiedo è: cosa vi suggerisce questa ipotesi? Vi viene in mente qualche teorema che fa questa assunzione o simili? Per esempio se $ k=k^p $ è ben noto che il campo è perfetto. Nell'articolo l'ipotesi viene usata per dimostrare una certa cosa piuttosto avanzata, volevo sapere se conoscete qualche proprietà algebrica "di base" collegata con questa ipotesi. Grazie.
Ricky
Teoria dei campi
Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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