[si parla di numeri irrazionali quindi non son certa sia matematica elementare ma dato che anche altri fanno riferimento ad irrazionali lo inserisco qui...]
Fissiamo un punto P su una circonferenza unitaria e da P segnamo consecutivamente sulla circonferenza degli archi di lunghezza v ove v è irrazionale.
Così otterremo dei punti $ P_1 , P_2,... $ in modo che la lunghezza degli archi $ P_k , P_{k+1} $ sia sempre v. Si mostri che per ogni numero irrazionale v e per ogni naturale n i punti $ P_1 , P_2, ...P_n $ partizionano la circonferenza in archi di al massimo tre lunghezze differenti.
Se non è immediato si può dimostrare che il pinto $ P_n $ cadrà in uno degli archi di lunghezza massima.
utile Divisione di un cerchio
Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
Vai a
- Getting Started
- ↳ Comitato di accoglienza nuovi utenti
- ↳ Ciao a tutti, mi presento:
- ↳ Glossario e teoria di base
- Problem solving olimpico
- ↳ Algebra
- ↳ Combinatoria
- ↳ Geometria
- ↳ Teoria dei Numeri
- Altri esercizi
- ↳ Matematica ricreativa
- ↳ Matematica non elementare
- ↳ Fisica
- ↳ Informatica
- Supporto tecnico
- ↳ Il sito delle olimpiadi della matematica
- ↳ LaTeX, questo sconosciuto
- Gare e concorsi
- ↳ Olimpiadi della matematica
- ↳ Gara a squadre
- ↳ Giornalino del gruppo tutor
- ↳ Altre gare
- ↳ Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Tra un problema e l'altro...
- ↳ Cultura matematica e scientifica
- ↳ Il colmo per un matematico
- ↳ Discorsi da birreria
- I messaggi del vecchio forum (memoria storica di sola lettura)
- ↳ [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
- ↳ [vecchio forum]Come vedo il sito delle Olimpiadi della Matematica
- ↳ [vecchio forum]Giornalino della Matematica
- ↳ [vecchio forum]Gruppo Tutor
- ↳ [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- ↳ [vecchio forum]Compro, baratto, vendo, rido!
- ↳ [vecchio forum]Cesenatico
- ↳ [vecchio forum]Sondaggi, che passione!
- ↳ [vecchio forum]Proposte ai Responsabili Provinciali
- ↳ [vecchio forum]Tra responsabili
- ↳ [vecchio forum]Non solo Matematica!