Siano dati due punti A e B su una circonferenza. Per ogni punto C sulla
circonferenza sia P il punto della spezzata ACB che ne dimezza la
lunghezza. Si descriva il luogo dei punti P al variare di C.
Luogo geometrico...(sns 2000)
Luogo geometrico...(sns 2000)
(no comment)
Io ci ho provato un po' e non mi è riuscito (tra l'altro il testo è quanto di più impreciso ci possa essere)... Se qualcuno ci riesce, per favore, posti la soluzione o almeno spieghi come si fa... Grazie mille!
EDIT: guardando la soluzione (si trova semplicemente cercando la parola "spezzata") mi sono accorto che, per me, la "spezzata $ \displaystyle ACB $ era AC+CB+CA, mentre in realtà pare che sia solamente AC+CB. Se qualcuno ha tanto coraggio, invito a risolvere anche il mostro di problema che ho creato io con questo errore (e che analiticamente sembra venire qualcosa di molto brutto)...
EDIT: guardando la soluzione (si trova semplicemente cercando la parola "spezzata") mi sono accorto che, per me, la "spezzata $ \displaystyle ACB $ era AC+CB+CA, mentre in realtà pare che sia solamente AC+CB. Se qualcuno ha tanto coraggio, invito a risolvere anche il mostro di problema che ho creato io con questo errore (e che analiticamente sembra venire qualcosa di molto brutto)...
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non ho capito come hai definito la tua spezzata quali sono gli estremi?Pigkappa ha scritto:"spezzata $ \displaystyle ACB $ era AC+CB+CA, mentre in realtà pare che sia solamente AC+CB. Se qualcuno ha tanto coraggio, invito a risolvere anche il mostro di problema che ho creato io con questo errore (e che analiticamente sembra venire qualcosa di molto brutto)...
comunque il problema originale è veramente semplice: analizzando uno dei quattro archi (quelli tra A o B e il punto medio di uno dei due archi AB), angle chasing e omotetia e lo stesso per gli altri.
Come suggerisce il Pig: http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... t=spezzata
Esiste anche una soluzione analitica che non è neanche troppo orrenda.
Esiste anche una soluzione analitica che non è neanche troppo orrenda.