Siano a,b due interi positivi tali che, per ogni $ n\in\mathbb{N} $ si ha: $ a^n-1|b^n-1 $ (per evitare noie diciamo che $ 0|0 $)
Dimostrare che esiste $ k\in\mathbb{N} $ tale che $ a^k=b $
Buona fortuna.
a^n-1|b^n-1 (sembra facile ma...)
a^n-1|b^n-1 (sembra facile ma...)
"Sei la Barbara della situazione!" (Tap)
Mah, visto che nessuno risponde, ecco una simpatica generalizzazione:
Siano p(x) e q(x) due polinomi a coefficienti interi, a,b interi positivi.
Per ogni $ n\in\mathbb{N} $ si ha che $ a^n-p(n)|b^n-q(n) $
Dimostrare che esiste k intero positivo tale che:
$ a^k=b $ e $ [p(n)]^k=q(n) $
Buona fortuna.
Siano p(x) e q(x) due polinomi a coefficienti interi, a,b interi positivi.
Per ogni $ n\in\mathbb{N} $ si ha che $ a^n-p(n)|b^n-q(n) $
Dimostrare che esiste k intero positivo tale che:
$ a^k=b $ e $ [p(n)]^k=q(n) $
Buona fortuna.
"Sei la Barbara della situazione!" (Tap)
Vedi qui
- Allegati
-
- 10674, Marius Cavachi
- 10674.gif (21.17 KiB) Visto 1802 volte
The only goal of science is the honor of the human spirit.