[C] posti a caso...

matthewtrager · Messaggio da **matthewtrager** » 01 gen 1970, 01:33

Anche io non l\'ho capita piu\' di tanto... cioe\' non nego che possa essere giusta ma non mi e\' molto chiara...

what · Messaggio da **what** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2005-01-10 08:53, marco wrote:
 Beh, insomma, scusate se faccio il Pierino della situazione, ma letta così ci vuole un po\' per capire che funziona (almeno, io non l\'ho trovata così convincente...). Qualcuno mi spiega meglio la parte in rosso?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Premesso che non l\'ho sentita raccontata direttamente da St. ma l\'ho letta come voi su questo forum per la prima volta (e quindi posso aver malinterpretato), ci provo:
 chiamato A il posto teoricamente assegnato al primo passeggero (\"l\'infame\")
 e B il posto teoricamente assegnato all\'ultimo passeggero, questi si siederà o in A o in B (come già mostrato da altri). Quando il k-esimo passeggero occupa uno tra A e B, lo fa in seguito ad una scelta in cui le due scelte
 (fra le n-k+1 disponibili) sono fra loro equiprobabili. La sua scelta equiprobabile determina automaticamente il posto occupato dall\'ultimo passeggero, quindi la probabilità che l\'ultimo passeggero trovi il suo posto libero(o il suo posto occupato)è 1/2.

frengo · Messaggio da **frengo** » 01 gen 1970, 01:33

non riesco a capire quale sia il problema.
 a me pare chiaro...

Marco · Messaggio da **Marco** » 01 gen 1970, 01:33

Il problema è che non ho capito. Non ho detto che è sbagliato.
 
 Cioè, provo a riformularlo io per vedere se ho capito...
 
 Numero i passeggeri in base all\'ordine di ingresso e i posti in base all\'assegnazione delle carte d\'imbarco. (cioè A = 1 e B = N). Quando entra N può trovare libero solo 1 o N (già dimostrato, lo diamo per buono). L\'altro di questi due posti è occupato dal signor K. Quando K è entrato aveva tutta una serie di posti a disposizione (che, per la cronaca sono i posti 1 e da K+1 a N, ad eccezione del posto occupato da 1). Sappiamo che:
 
 1) ha scelto il posto X (X = 1, oppure N).
 2) se invece di X avesse scelto l\'altro (che chiamo X\'), la disposizione finale dei posti sarebbe stata quella originaria, con K e N scambiati di posto.
 
 Le due disposizioni (K e N come in origine o scambiati) sono equiprobabili (come voi avete giustillimamente osservato) e chiaramente incompatibili. Sono anche le uniche possibili? Sì, perché sappiamo che tutti i passeggeri da K+1 a N-1 si siedono al loro posto (detto in altri termini, K è definito anche come il max{i < N t.c. il passeggero i non si siede al suo posto oppure i = 1} ). Da questo segue che la prob. è 1/2.
 
 Ok. Ora mi sono convinto.
 
 Boh, se vi interessa il mio parere da un soldo e mezzo, la dimos. di StAt, così come Frengo la ha trascritta, presenta un\'ottima idea, ma la spiega troppo poco. Comunque torna...
 
 Ciao.
 
 M.
 
 EDIT: maledetto HTML...
 
 
 \"Maybe. But so great a claim will need to be established, and clear proofs will be required.\" [ Questo Messaggio è stato Modificato da: marco il 11-01-2005 09:43 ]

frengo · Messaggio da **frengo** » 01 gen 1970, 01:33

infatti era poco più di un intuizione(gli è venuta in mente alla fine dell\'incontro,se non sbaglio Combinatoria 2)forse dovevo esprimerla un pò più \"matematicamente\"....
 cmq resta il fatto che è spettacolare, alla faccia di intuizione,binomiali e sommatorie...
 ciao a tutti