Strano quadrato

Messaggio da **EvaristeG** » 01 gen 1970, 01:33

Vediamo... giustamente abbiamo che sp=Ns[p-1]-s[p-2]. Ora, se possiamo dimostrare che una qualunque coppia s[a],s[a+1] fa diventare N un quadrato, allora avremo dimostraro che tutte le coppie così formate fanno di N un quadrato. Vediamo che se s[a+1]=0, allora N=s[a] ^2. Dobbiamo dunque dimostrare che la successione sopra definita passa per lo zero. (e qui mi cadi caro publiosulpicio - tra l\'altro il tuo nome suggerisce una storica battuta di mike Buongiorno alla signora Longari) Essendo strettamente decrescente la successione arriverà ad avere un valore negativo subito dopo un valore positivo e quindi il denominatore della frazione che da N avrà valore 0 o <0, facendo diventare N infinito o negativo, casi entrambi esclusi dalle assunzioni al principio della dimostrazione. Quindi la successione deve passare per lo 0 e quindi N sarà un quadrato almeno in un caso e di conseguenza anche in tutti gli altri.
 Non è il fatto che vi siano due termini negativi susseguentisi che porta ad una contraddizione, ma il fatto che vi siano due termini di segno opposto!!
 
 Per quel che riguarda la generalizzazione, l\'esclusione del 2 dai valori di k in un primo momento mi sfuggiva, ma poi mi sono accorto che se x=1 e y=A-1,
 N=A e quindi possiamo ottenere qualsiasi valore e non sono un quadrato:
 
 x^2+2xy+y^2=(x+y)^2 => a^2
 1+xy=>1+(A-1)=A
 N=(x+y)^2/(1+xy)=A^2/A=A!!!
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publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

Non capisco perché secondo te io cada in quel punto.... forse mi sono espresso male, ma tu hai detto (bene) esattamente quello che volevo dire io!ps: il mio nome l\'ho scelto perché mi pare davvero ridicolo!
 pps: quale battuta di mike bongiorno?
 mmm andando a rileggere quello che ho scritto mi rendo che è vero ho proprio sbagliato a scrivere, volevo dire quello che intendi tu [ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 09-03-2003 20:32 ]

Fede_HistPop · Messaggio da **Fede_HistPop** » 01 gen 1970, 01:33

Questa frase di Mike Buongiorno, diventata proverbiale, pare, alla fine, che non sia mai stata detta!
 Durante una delle sue dimostrazioni, dopo che la signora Longari aveva sbagliato una risposta sugli uccelli.
 \"Ahi ahi ahi, signora Longari! Mi è caduta sull\'uccello!\"
 
 Anche lo stesso Mike ha negato di avere detto questa frase (si capisce il perché). [ Questo Messaggio è stato Modificato da: Fede_HistPop il 09-03-2003 21:43 ]