esiste un quadrato magico 3X3 formato da 9 numeri di fibonacci distinti?
NB. un quadrato magico è una matrice in cui la somma delle righe, delle colonne e delle diagonali è sempre costante.
NB.si possono quindi usare sia $ f_1=1 $ sia $ f_2=1 $.
it is very simple, so no experts..
facile quadratino
facile quadratino
The only goal of science is the honor of the human spirit.
No, non esiste.
Collocato un qualsiasi numero di Fibonacci nel quadratino in alto a sinistra (tanto per fare un esempio), ci dovrebbero essere 3 coppie di numeri di Fibonacci distinti che hanno la stessa somma.
Ma questo non è possibile.
Prendiamo due coppie di numeri diversi tra loro (a,b) e (c,d)
Questi numeri dovranno essere per forza in una relazione del tipo a<c<d<b perchè a+b sia uguale a c+d
Essendo a,b,c,d numeri di Fibonacci, se b è il maggiore dei 4, c+d è pari o inferiore a b
Ed essendo a>0
a+b>c+d
Quindi non esistono due coppie di numeri di Fibonacci distinti che hanno la stessa somma
:?: che mi dite? :?:
Collocato un qualsiasi numero di Fibonacci nel quadratino in alto a sinistra (tanto per fare un esempio), ci dovrebbero essere 3 coppie di numeri di Fibonacci distinti che hanno la stessa somma.
Ma questo non è possibile.
Prendiamo due coppie di numeri diversi tra loro (a,b) e (c,d)
Questi numeri dovranno essere per forza in una relazione del tipo a<c<d<b perchè a+b sia uguale a c+d
Essendo a,b,c,d numeri di Fibonacci, se b è il maggiore dei 4, c+d è pari o inferiore a b
Ed essendo a>0
a+b>c+d
Quindi non esistono due coppie di numeri di Fibonacci distinti che hanno la stessa somma
:?: che mi dite? :?: