Punto di Feuerbach nei quadrilateri + conica

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

1) Preso un quadrilatero ABCD dimostare che le crf di Feuerbach di ABC, BCD, CDA, DAB concorrono.
2) Chiamato F il punto di concorrenza precedente, E l'intersezione delle diagonali di ABCD e P l'intersezione delle diagonali del parallelogramma di Varignon di ABCD. Dimostrare per E, F e per i punti medi di AB,BC,CD,DA,AC,BD passa una conica di centro P.

[spugna]

Non sono specializzato in questi argomenti...........mi serve qualche chiarimento:
1)La circonferenza di Feuerbach è quella che passa per i piedi delle altezze e per i punti medi dei lati e delle distanze dei vertici dall'ortocentro?
2)L'ellisse e l'iperbole hanno due fuochi:con centro intendi il punto medio?
3)Forse non tutti (compreso me) sanno cos'è il parallelogramma di Varignon

Grazie

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

mi serve qualche chiarimento:
1)La circonferenza di Feuerbach è quella che passa per i piedi delle altezze e per i punti medi dei lati e delle distanze dei vertici dall'ortocentro?
2)L'ellisse e l'iperbole hanno due fuochi:con centro intendi il punto medio?
3)Forse non tutti (compreso me) sanno cos'è il parallelogramma di Varignon

1)Sì
2)Sì
3)Unendo i punti medi di un quadrilatero si ottiene un parallelogramma (detto di Varignon). In effetti avrei potuto anche scrivere: P l'intersezione dei due segmenti che congiungono i punti medi di due lati opposti.