Da un SNS 1962-1963

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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fedesuper
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Da un SNS 1962-1963

Messaggio da fedesuper » 18 ott 2008, 14:40

Questo esercizio dato al concorso di ammissione è troppo facile.Posto il testo:

Scomporre l'espressione algebrica

sqrt(x^3*y)+sqrt(x*y^3)

in un prodotto di fattori più semplici.Applicare la formula trovata al caso numerico:
x=-1,y=-2. I radicali vanno presi sempre in valore assoluto.

Soluzione :
ponendo x^3=x^2*x e y^3=y^2*y ottengo
x*sqrt(x*y)+y*sqrt(x*y)=sqrt(x*y)(x+y).
Sostituisco i valori numerici e trovo il valore dell espressione.

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julio14
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Messaggio da julio14 » 18 ott 2008, 15:02

e quindi? :?
a parte il fatto che la tua formula dà $ $-3\sqrt2 $ mentre la sostituzione iniziale dà $ $3\sqrt2 $, ma anche se fosse stato giusto mi sfugge il senso di questo post... far vedere che lo sai risolvere?
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

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Algebert
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Messaggio da Algebert » 18 ott 2008, 15:48

julio14 ha scritto:e quindi? :?
Quoto :? .
E vedi di imparare anche un po' di LaTeX :wink: !
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."

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SkZ
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Re: Da un SNS 1962-1963

Messaggio da SkZ » 18 ott 2008, 17:34

$ $\sqrt{|x^3*y|}+\sqrt{|x*y^3|}=\sqrt{|xy|}\;(|x|+|y|) $
Effettivamente e' roba da biennio superiori.
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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elendil
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Messaggio da elendil » 18 ott 2008, 19:41

Ciao larcianese e benvenuto!
julio14 ha scritto:la tua formula dà $ -3\sqrt{2} $ mentre la sostituzione iniziale dà $ 3\sqrt{2} $
mi sa che i valori assoluti che non dovrebbero magicamente scomparire... :D

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