Una successione definitivamente periodica

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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Una successione definitivamente periodica

Messaggio da jordan » 03 mag 2009, 13:21

Siano $ a_0,a_1 $ due interi positivi fissati.
Definiamo la successione degli $ \{a_i\}_{i \in \mathbb{N}} $ tali che $ a_{n+2}=\varphi(a_{n+1})+\varphi(a_n)+2 $ per ogni $ n \in \mathbb{N} $.

Mostrare che tale successione da un certo punto in poi diviene periodica.


(Paolo Leonetti e Salvatore Tringali)
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Gebegb
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Messaggio da Gebegb » 03 mag 2009, 18:03

Sbaglio, o questa è la successione di Phi-bonacci?
Legge di Hofstadter:"Ci vuole sempre più tempo di quanto si pensi, anche tenendo conto della Legge di Hofstadter."
Il segreto dell'immortalità: essere sempre sinceri e dire "Ripeterò questa frase domani." (Raymond Smullyan)

pak-man
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Messaggio da pak-man » 03 mag 2009, 23:12

Gebegb ha scritto:Sbaglio, o questa è la successione di Phi-bonacci?
Fibonacci è $ a_{n+2}=a_{n+1}+a_n $
Con $ ~\varphi $ intendi la phi di Eulero, giusto?
Ultima modifica di pak-man il 04 mag 2009, 16:02, modificato 1 volta in totale.

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jordan
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Messaggio da jordan » 03 mag 2009, 23:29

pak-man ha scritto:Fibonacci è $ a_{n+2}=a_{n-1}+a_n $
Era una battuta :?
(Correggi i pedici..)

pak-man ha scritto:Con $ ~\varphi $ intendi la phi di Eulero, giusto?
Ok, d'ora in poi diventerò palloso come tutti quelli che scrivono i testi dei problemi..
Gebegb ha scritto:Il segreto dell'immortalità: essere sempre sinceri e dire "Ripeterò questa frase domani." (Raymond Smullyan)
:lol: :lol:
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pak-man
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Messaggio da pak-man » 04 mag 2009, 16:06

Gebegb ha scritto:Sbaglio, o questa è la successione di Phi-bonacci?
jordan ha scritto:
pak-man ha scritto:Fibonacci è $ a_{n+2}=a_{n-1}+a_n $
Era una battuta :?
pak-man ha scritto:Con $ ~\varphi $ intendi la phi di Eulero, giusto?
Ok, d'ora in poi diventerò palloso come tutti quelli che scrivono i testi dei problemi...
Gebegb ha scritto:Il segreto dell'immortalità: essere sempre sinceri e dire "Ripeterò questa frase domani." (Raymond Smullyan)
:lol: :lol:
:roll: <-- quello che penso di me in simili situazioni

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