Polinomi
Moderatore: tutor
- massiminozippy
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1)Dimostrare che la somma dei coefficienti dei monomi di grado dispari di un
<BR> polinomio p(x) è uguale a [p(1) – p(-1)]/2.
<BR>2)A quanto è uguale, invece, la somma dei coefficienti dei monomi di grado
<BR> pari di un polinomio p(x)?
<BR>3)2^1+2^3+2^5+…+2^(2k+1). La somma di questa espressione è uguale a
<BR> [2^(2k+3) – 2^1]/3.
<BR> Come si potrebbe generalizzare se fosse 2^n + 2^(n+2)+……., con n pari o
<BR> dispari?
<BR> Come si potrebbe generalizzare se fosse k^2 + k^(n+2)+……., con k
<BR> qualsiasi ed n pari o dispari?
<BR>
<BR> polinomio p(x) è uguale a [p(1) – p(-1)]/2.
<BR>2)A quanto è uguale, invece, la somma dei coefficienti dei monomi di grado
<BR> pari di un polinomio p(x)?
<BR>3)2^1+2^3+2^5+…+2^(2k+1). La somma di questa espressione è uguale a
<BR> [2^(2k+3) – 2^1]/3.
<BR> Come si potrebbe generalizzare se fosse 2^n + 2^(n+2)+……., con n pari o
<BR> dispari?
<BR> Come si potrebbe generalizzare se fosse k^2 + k^(n+2)+……., con k
<BR> qualsiasi ed n pari o dispari?
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1) beh, non è difficile... un po\' più rognoso dovrebbe essere trovare tutti i termini congrui tra loro modulo 3 o modulo 4 o modulo n qualsiasi.. ma mi pare un gioco un po\' complesso!
<BR>
<BR>2) beh, direi la somma totale (= p(1)) meno la somma di quelli dispari...
<BR>
<BR>3) raccogli il k con il grado massimo poi hai una serie geometrica, che penso tutti sappiano sviluppare, no?
<BR>
<BR>2) beh, direi la somma totale (= p(1)) meno la somma di quelli dispari...
<BR>
<BR>3) raccogli il k con il grado massimo poi hai una serie geometrica, che penso tutti sappiano sviluppare, no?
- massiminozippy
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<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-09-09 00:46, lordgauss wrote:
<BR>Settis è il rettore, Antimateria il retto
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>LOLLISSIMO!
<BR>
<BR>Scusa Anti, ma è da scompisciarsi!
<BR>On 2003-09-09 00:46, lordgauss wrote:
<BR>Settis è il rettore, Antimateria il retto
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>LOLLISSIMO!
<BR>
<BR>Scusa Anti, ma è da scompisciarsi!
Davide Grossi
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Sì, ehm, davvero divertente... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>
<BR>Purtroppo non posso esultare come si conviene per la genialità di cotal battuta, perchè sto ancora cercando di riprendermi dall\'ultima gara di bevute con il LordoGauss, qui.
<BR>A proposito, com\'è andato il test? Appena riesco a reperire il test di Lord ubriaco, lo scannerizzo, censuro il censurabile e lo pubblico. Suppongo che abbia usato il teorema di Menelao Le Mani a tutto spiano...[addsig]
<BR>
<BR>Purtroppo non posso esultare come si conviene per la genialità di cotal battuta, perchè sto ancora cercando di riprendermi dall\'ultima gara di bevute con il LordoGauss, qui.
<BR>A proposito, com\'è andato il test? Appena riesco a reperire il test di Lord ubriaco, lo scannerizzo, censuro il censurabile e lo pubblico. Suppongo che abbia usato il teorema di Menelao Le Mani a tutto spiano...[addsig]
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-09-11 14:45, ReKaio wrote:
<BR>solo in 3 ce persone ce l\'hanno, unA di queste me l\'ha chiesto per torturare lord, quindi particolarmente pericolosA
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>ReKaio come mai tutta questa voglia di sottolineare le A ??? E\', per caso, una ragazza una delle tre persone che hanno il testo ???
<BR>Ma Viglietta non si riferiva al test che hanno fatto la mattina in conclusione della settimana a Pisa ???
<BR>E che dire di un normalista che dorme per terra con una coperta come cuscino ???
<BR>
<BR>AHAHAH <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
<BR>On 2003-09-11 14:45, ReKaio wrote:
<BR>solo in 3 ce persone ce l\'hanno, unA di queste me l\'ha chiesto per torturare lord, quindi particolarmente pericolosA
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>ReKaio come mai tutta questa voglia di sottolineare le A ??? E\', per caso, una ragazza una delle tre persone che hanno il testo ???
<BR>Ma Viglietta non si riferiva al test che hanno fatto la mattina in conclusione della settimana a Pisa ???
<BR>E che dire di un normalista che dorme per terra con una coperta come cuscino ???
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<BR>AHAHAH <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">