Ordine di un gruppo + olympic version
Inviato: 25 ott 2012, 20:46
Per tutti quelli che hanno conoscenze (minime) di algebra e algebra lineare:
a) Qual'è l'ordine del gruppo $ \mathrm {GL} (2 , \mathbb Z_p) $ ?
b) Qual'è l'ordine del gruppo $ \mathrm {SU} (2 , \mathbb Z_p) $
Per tutti gli altri:
a) In quanti modi posso scegliere 4 numeri $ a,b,c,d \in \mathbb Z_p $ tali che $ ad-bc \ne 0 $ ?
b) In quanti modi posso scegliere 4 numeri $ a,b,c,d \in \mathbb Z_p $ tali che $ ad-bc = 1 $ ?
Ah certo, $ p $ è un primo!
a) Qual'è l'ordine del gruppo $ \mathrm {GL} (2 , \mathbb Z_p) $ ?
b) Qual'è l'ordine del gruppo $ \mathrm {SU} (2 , \mathbb Z_p) $
Per tutti gli altri:
a) In quanti modi posso scegliere 4 numeri $ a,b,c,d \in \mathbb Z_p $ tali che $ ad-bc \ne 0 $ ?
b) In quanti modi posso scegliere 4 numeri $ a,b,c,d \in \mathbb Z_p $ tali che $ ad-bc = 1 $ ?
Ah certo, $ p $ è un primo!