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Inviato: 11 feb 2016, 22:34
Allora, stamattina in classe la prof stava spiegando l'argomento della razionalizzazione del denominatore. Ovviamente a scuola si fa la cosa del prodottino notevole e festa finita. Io però per aumentare un po' la posta in palio avevo detto: "Si dovrebbe poter generalizzare dicendo che ogni frazione con il denominatore della forma $$\sum_{i=1}^{n}\pm\sqrt[b_i]{a_i}$$ dove $a_i\in\mathbb{Q}^+\ \ \ \forall i\leq n$ e $b_i\in\mathbb{Z}^+\ \ \ \forall i\leq n$ è razionalizzabile (al denominatore)".
Tuttavia ripensandoci non mi sembra per niente ovvio, non sono neanche molto sicuro che sia vero, ho provato una qualche induzione sul numero di monomi ma niente di rilevante. Qualcuno può aiutarmi?
Tuttavia ripensandoci non mi sembra per niente ovvio, non sono neanche molto sicuro che sia vero, ho provato una qualche induzione sul numero di monomi ma niente di rilevante. Qualcuno può aiutarmi?