Sant'anna 2016 - matematica eserc. 2
Inviato: 14 ago 2019, 12:57
Qualcuno mi da una mano a risolvere questo esercizio? Mi sembra che serva l'idea giusta e poi credo si risolva facilmente, ma io sono riuscito a farlo solo in modo troppo contoso e impreciso.
Forse non è solo geometria, ma non sapevo dove postarlo, se non qui. Grazie
Concorso di Ammissione al I Anno - Prova Scritta di Matematica - 01/IX/2016
Esercizio 2. Si desidera coprire completamente un cerchio nero di raggio \(\displaystyle r\) con quadrati bianchi di lato \(\displaystyle l\), anche sovrapponendoli. Sia \(\displaystyle N(l,r)\) il numero minimo di quadrati necessari per coprire il cerchio.
Si determini:
Forse non è solo geometria, ma non sapevo dove postarlo, se non qui. Grazie
Concorso di Ammissione al I Anno - Prova Scritta di Matematica - 01/IX/2016
Esercizio 2. Si desidera coprire completamente un cerchio nero di raggio \(\displaystyle r\) con quadrati bianchi di lato \(\displaystyle l\), anche sovrapponendoli. Sia \(\displaystyle N(l,r)\) il numero minimo di quadrati necessari per coprire il cerchio.
Si determini:
- una stima per eccesso di \(\displaystyle N(l,r)\) in funzione di \(\displaystyle l\) ed \(\displaystyle r\);
- una stima per difetto di \(\displaystyle N(l,r)\) in funzione di \(\displaystyle l\) ed \(\displaystyle r\);
- una stima per difetto del massimo \(\displaystyle r\) tale che \(\displaystyle N(l,r)\leq 1\) in funzione di \(\displaystyle l\);
- una stima per difetto del massimo \(\displaystyle r\) tale che \(\displaystyle N(l,r)\leq 2\) in funzione di \(\displaystyle l\);
- una stima per difetto del massimo \(\displaystyle r\) tale che \(\displaystyle N(l,r)\leq 3\) in funzione di \(\displaystyle l\).