disuguaglianza di Schwarz

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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Pippo99911
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disuguaglianza di Schwarz

Messaggio da Pippo99911 » 20 mag 2020, 17:55

γ€ˆ(𝒙1+𝒙2),(𝒙1+𝒙2)〉=γ€ˆπ’™1,𝒙1〉+2Re[γ€ˆπ’™1,𝒙2〉]+γ€ˆπ’™2,𝒙2〉 il libro comincia ad affermare questo, e fin qui tutto ok,
ma poi dice:
dalla quale applicando la disuguaglianza di Schwarz si deduce:
γ€ˆπ’™1+𝒙2,𝒙1+𝒙2〉^1/2 ≀( γ€ˆπ’™1,𝒙1〉+ 2|γ€ˆπ’™1,𝒙2〉|+γ€ˆπ’™2,𝒙2〉 )^1/2 ≀( γ€ˆπ’™1,𝒙1〉 2γ€ˆπ’™1,𝒙1〉^1/2γ€ˆπ’™2,𝒙2〉^1/2+γ€ˆπ’™2,𝒙2〉 )^1/2 = γ€ˆπ’™1,𝒙1〉^1/2 + γ€ˆπ’™2,𝒙2〉^1/2

non capisco perchè il secondo passaggio derivi dalla disuguaglianza di Schwarz

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