Hensel lift

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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dalferro11
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Hensel lift

Messaggio da dalferro11 » 15 dic 2020, 08:37

Ciao
Domanda: il lemma di Hensel per le congruenze mod p^k, include che p sia un primo dispari o può essere anche una potenza di 2?
Mi é sorto il dubbio perché nei vari esempi trovati non vedo mai le potenze di 2.
Grazie
la mancanza di cultura matematica si manifesta drasticamente nell'eccessiva precisione di calcolo.

K. F. Gauss

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Re: Hensel lift

Messaggio da fph » 15 dic 2020, 11:45

Sì, non c'è nulla che va storto, a patto che la radice sia semplice anche modulo 2, cioè, $p'(x) \not\equiv 0 \mod 2$. Se hai in testa come si dimostra (non è difficile, basta lavorare sullo sviluppo di Taylor del polinomio), non si usa da nessuna parte il $\neq 2$. Su Wikipedia inglese https://en.wikipedia.org/wiki/Hensel%27s_lemma trovi degli enunciati senza il "pari", e anche un esempio con $p=2$.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

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Re: Hensel lift

Messaggio da dalferro11 » 15 dic 2020, 14:42

Grazie... Quell'esempio non l'avevo notato..
la mancanza di cultura matematica si manifesta drasticamente nell'eccessiva precisione di calcolo.

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